Bogenmaß sin cos tan

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liya Auf diesen Beitrag antworten »
Bogenmaß sin cos tan
Meine Frage:
hi also ich schreibe morgen eine klausur über bogenmaß und ich verstehe halt wirklich 0 vorallem weil ein teil ohne Taschenrechner sein wird mit taschenrechner würde ich es ja zum teil verstehen. als beispiel wir hatten gegeben 0° kleiner gleich alpha und 360° größer gleich alpha, 0 kleiner gleich x (Bogenlänge) und 2 pi größer gleich x
und dann cos alpha -1/2 wurzel 2 zum beispiel wie soll das ohne TR möglich sein

ich wär für jede Hilfe dankbar

Meine Ideen:
.
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bogenmaß sin cos tan
Zur Umrechnung
https://www.mathebibel.de/gradmass-in-bogenmass

Bestimmte Winkelwerte sollte man wissen:

https://de.serlo.org/mathe/1565/sinus-ko...ASAAEgIYtvD_BwE

Und die Zusammenhänge am Einheitskreiskreis,
z.B. sina = sin(180°-a), a = Winkel alpha
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Allgemein gilt das Additionstheorem



Setzt man ein, das heißt, wird durch ersetzt, dann erhält man aufgrund der Symmetrien und das Additionstheorem



Einsetzen von führt zum trigonometrischen Pythagoras



Setzt man in das Additionstheorem ein, bekommt man



Infolge muss



sein. Setzt man nun in den trig. Pythagoras ein, findet sich somit



nach Umformung also

Mit der geometrischen Anschauung am Einheitskreis erklärt sich dies so, dass bei 45° die Ankathete und die Gegenkathete gleich groß sind. Der trig. Pythagoras ist nichts anderes als der gewöhnliche Pythagoras im Einheitskreis, das heißt, mit dem Radius 1 als Hypotenusenlänge.

Damit wäre die erste Teilaufgabe von 2a) schon mal gelöst.
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