Mischungsrechnung

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MMchen60 Auf diesen Beitrag antworten »
Mischungsrechnung
Liebe Forumsgemeinde,
ich hänge an der Aufgabe gemäß Anhang (mit meiner Lösung). Im Lösungsblatt steht aber x=2,5 kg und y=1,5 kg. Wo ist mein Fehler?
Vielen Dank für Antwort.
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke der Ansatz ist falsch.
Ich würde rechnen:


und

Wobei dann x und y die Anteile sind.

Ich bekomme für x = 0,625 raus.
Mal 4 = 2,5 kg.
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mischungsrechnung
8,9*x+ 10,5*(4-x) = 9,5*4

x= 2,5
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe im Ansatz von MMchen60 keinen Fehler.

: das Volumen des Kupfers in der Legierung

: das Volumen des Silbers in der Legierung

Das ergibt zusammen das Volumen von 4 kg der Legierung, also

Und wenn man eine Genauigkeit von 2 Nachkommastellen voraussetzt, ist auch die Rechnung richtig.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der Autor der Aufgabe mit der falschen Musterlösung, adiutor und willyengland, ihr irrt alle, wenn auch aus verständlichen Gründen!
Gualtiero, dir ist vollinhaltlich zuzustimmen und auch MMchen60 hat richtig gerechnet. Exaktes Ergebnis: x = 2,342 kg, y = 1,658 kg

Wir sollten uns die Gleichungen einmal dimensionsmäßig ansehen.
--------
Die Mischungsaufgaben im Schulbereich geschehen nach folgender Methode:

- Der Wert der Mischung ist gleich dem Wert der Mischungsbestandteile

Bei Legierungen ist der Wert der (Massen-)Anteil des Edelmetalls in der jeweiligen Legierung.

Berechnet wird dieser mittels Multiplikation der Masse mit dem Promille-Faktor der Tausendteile bzw dem Prozentanteil des Edelmetalles.
Eine eventuelle Volumenänderung bleibt dabei unberücksichtigt.
---------

Bei dieser Aufgabe ist der Massenanteil von Kupfer und Silber im Gegenteil nicht über eine Prozent- oder Promilleangabe bezüglich der Gesamtmasse bestimmt, sondern über die spezifische Masse (Dichte).
Da die Dichte das Verhältnis von Masse zu Volumen ist, ist der Ansatz mit den Produkten aus Masse mal Dichte, wie z.B. 8,9*x (x ist Masse, 8,9 ist Masse/Volumen), ein kompletter Unfug, denn damit entsteht die fragwürdige Dimension [kg²/m³].
Und diese stellt auch keineswegs einen vergleichbaren (summierbaren) Mischungsbestandteil dar, wie es bei Mischungsaufgaben der Fall sein sollte!

Somit ist es NICHT möglich, die Gleichung mittels der Dichte in der Dimension "Masse" zu erstellen und der einzige Vergleich ist daher nur über die Volumina möglich, denn diese fungieren dann als Mischungsbestandteil in der richtigen Dimension [m³]

Wert der Mischungsbestandteile (=Volumina): V1 + V2 = x/8,9 + y/10,5
Wert der Mischung: V = 4/9,5 (ebenfalls Volumen)

Kontrolle: Die Dimension ist nun richtig Masse/Dichte = [kg/(kg/m³)] = [m³]

Die Massengleichung x + y = 4 (kg) bleibt so bestehen (x, y sind aus der Angabe als Massen im Ansatz eingeführt worden).

mY+
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, was wir ausgerechnet haben sind die Volumenanteile, nicht die Massenanteile.
 
 
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