Quadratische Pyramide |
| 31.03.2023, 19:05 | kikikiki | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quadratische Pyramide Die Aufgabenstellung lautet: Ermitteln Sie, wie groß der Winkel zwischen zwei diagonal gegenüberliegenden Seitenkanten an der Spitze der Pyramide ist. Neigungswinkel der Seitenfläche zur Basisfläche, Alpha = 51,85° die Basiskanten a betragen 230,3 m, die Höhe beträgt 146,59 m und Hs = 186,41. s habe ich mir ausgerechnet. s = 219,13 Wenn ich dann eine Skizze mache und den Winkel an der Spitze rechne kommt jedoch wieder ein falsches Ergebnis. Es sollen 96° sein. Wie komme ich auf das richtige Ergebnis? Meine Ideen: idee oben |
||||
| 31.03.2023, 19:40 | werner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Pyramide sind es auch, hast du berücksichtigt, dass du die Diagonalen betrachten mußt? |
||||
| 31.03.2023, 20:12 | ikikikikii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quadratische Pyramide Die diagonalen sind ja s dann kann ich die höhe h einzeichnen und die diagonalen verbindet ja a. dann kann ich also Alpha/2 berechnen. Was bei mir 51,76° sind, somit Alpha = 103,52°. Ist ja aber falsch. Wo ist mein Fehler? |
||||
| 31.03.2023, 21:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man muss schon genauer rechnen, die Zwischenergebnisse speichern und erst zum Schluss runden (!). Und nachdem ein gegebener Winkel bereits mit alpha bezeichnet ist, kann der gesuchte Winkel nicht wieder alpha sein! Bezeichne diesen meinetwegen dann mit alpha_1. Bei den drei Angaben alpha, a und H_s ist eine Angabe zuviel, dazu genügen schon zwei! Oder waren ursprünglich weniger gegeben und du hast dann eine schon ausgerechnet?
Dies dürfte dein Fehler sein, denn das Ganze spielt sich eben nicht an der Basis ab, sondern in der Höhe an der Spitze. ---------- Führe durch die Pyramide einen Diagonalschnitt an der Spitze durch 2 gegenüberliegende Seitenkanten durch, dabei entsteht ein gleichschenkeliges Dreieck mit den Seiten s, s und d (d ist die Quadratdiagonale). Mittels der Höhe h zerfällt dieses Dreieck in 2 rechtwinkelige mit der Hypotenuse s und der Ankathete h zu dem halben gesuchten Winkel . (Die Gegenkathete ist die halbe Quadratdiagonale) Somit ist z.B. (Rechnest du mit der Gegenkathete, der halben Diagonale, so ist's der Sinus) Übrigens ist das Ergebnis für alpha_1 nicht 96°, sondern 96.09°, d.s. rd. 96.1° mY+ |
||||
| 31.03.2023, 21:19 | ikikikikii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich vestehe alles, nur nicht wie die Quadratdiagonale dann nach oben kommt und die beiden Diagonalen s verbindet… Wie du sagst es spielt sich ja in der Höhe ab. Wie kommt jetz die Quadratdiagonale hier zum Einsatz 
|
||||
| 31.03.2023, 21:25 | ikikikikii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habs jetzt verstanden Schwierige Geburt |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 31.03.2023, 22:26 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie wir gesehen haben, ist die Kenntnis der Diagonale nicht unbedingt notwendig, rechnet man mit dem Cosinus. Dann spielt nur die Körperhöhe h und die Länge der Seitenkante s eine Rolle. mY+ |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
