Potenzgesetze Formel umformen

03.04.2023, 20:18	isabelx	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzgesetze Formel umformen Meine Frage: Aufgabe: A(t) = A(0) * 2t = A(0) * 21+(t-1) = A(0) * 2 * 2(t-1) = 2 * A(0)2t-1 = 2 A (t-1) Meine Ideen: Problem/Ansatz: Wie kommt man bei der Umformung von A(0) * 2 * 2 ^(t-1) auf 2 * A(t-1)? Also warum kann man die t-1 die vorher ein Exponent war nun in die Klammer schreiben? Und warum heißt es nur 2 * A (t-1) und nicht 2t* A(t-1)?
04.04.2023, 00:22	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzgesetze Formel umformen Nach langem Überlegen ist mir doch noch klar geworden, dass Du eigentlich etwas komplett anderes meinst, als Du geschrieben hast. $\begin{eqnarray} A(t) = A(0) \cdot 2^t = A(0) \cdot 2 ^{1+(t-1)} = A(0) \cdot 2 \cdot 2^{t-1} = 2 \cdot \underbrace{A(0) \cdot 2^{t-1}}_{=A(t-1)} = 2 \cdot A (t-1) \end{eqnarray}$ Überleg Dir dazu einfach, wie A(t-1) aussehen muss, wenn Du t-1 in A(t) einsetzt.
04.04.2023, 08:38	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Vor allem sollte man klar herausstellen, was hier unter welchen Voraussetzungen nachgewiesen werden soll: Anscheinend soll von $\begin{eqnarray} A(t)=A(0)\cdot 2^t \end{eqnarray}$ ausgehend nachgewiesen werden, dass $\begin{eqnarray} A(t)=2\cdot A(t-1) \end{eqnarray}$ gilt. Soviel Kontext gehört dazu, statt einfach so eine Gleichungskette unkommentiert zum Fraß hinzuwerfen.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »