Volumen einer Kugel berechnen

11.04.2023, 13:14	Baum123	Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen einer Kugel berechnen Meine Frage: Kann mir jemand helfen diese Fragen zu beantworten? Ich danke im voraus für die Hilfe 1) Wie groß ist das Volumen einer Kugel mit dem Umfang 1 m? 2) Wie groß ist das Volumen einer Kugel, deren Querschnitt durch den Mittelpunkt (G kreis) den Flächeninhalt 1^2m hat? Meine Ideen: Ideen habe ich nicht wirklich, da ich die Fragen nicht verstehe. Man muss sicher etwas mit der Formel V=4/3pir^3 berechnen aber ich weiß nicht wie ich sie anwenden soll.
11.04.2023, 13:24	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen Kegel berechnen Aus den gegebenen Werten Umfang/Querschnittsfläche sollst Du zuerst den Kugelradius berechnen. Die Volumenformel kommt anschließend zum Einsatz.
11.04.2023, 13:29	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen Kegel berechnen Wenn ich ihn ohne einsetzen der Werte ausrechne, bekomme ich 4,43cm aber wie rechne ich weiter? Das verstehe ich nicht oder ist dieser Weg schon falsch?
11.04.2023, 13:40	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen Kegel berechnen Ich weiß nicht, was Du ausgerechnet hast, und Du hast auch keinen Weg beschrieben. Jedenfalls gilt: - Der Umfang einer Kugel ist ein Kreis mit $\begin{eqnarray} U=2r\pi \end{eqnarray}$ - Der Mittelpunkt-Querschnitt einer Kugel ist eine Kreisfläche mit $\begin{eqnarray} A=r^{2}\pi \end{eqnarray}$
11.04.2023, 13:53	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen Kegel berechnen 1) Für den Radius habe ich 0,15cm raus. Ich habe r= 1m/2pi gerechnet. 2) für den Radius habe ich 0,57m -> 12m/pi und dann Wurzel ziehen Dann muss ich diese beiden jeweils in die Formel (V=4/3pir^3) einsetzen und habe jeweils das Volumen, nicht wahr? Vielen dank für die Hilfe
11.04.2023, 14:10	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen Kegel berechnen Mit dem Runden hat es nicht ganz akkurat geklappt: a) 0,16 und natürlich m b) 0,56 m Zu den Mängeln der Latex-freien Schreibweise äußere ich mich jetzt nicht. Aber die Rechnung an sich ist wohl in Ordnung.
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11.04.2023, 14:56	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei der Kugel mag es noch angehen, da kann sich wohl jeder vorstellen, was mit "Umfang" gemeint ist. Bei anderen dreidimensionalen Körpern wäre ich etwas vorsichtiger mit dem Gebrauch dieses Begriffs: Was ist z.B. der Umfang eines Würfels der Kantenlänge 1? Zumindest bei konvexen Körpern wäre wohl folgende Definition naheliegend: Unter allen ebenen Schnitten durch den Körper betrachtet man den bzw. die mit maximaler Umfanglänge der entstehenden Schnittfigur des Körpers. Die obige Frage würde man dann wohl mit $\begin{eqnarray} u=2+2\sqrt{2}\approx 4.828 \end{eqnarray}$ beantworten, sofern mir meine 3D-Vorstellungskraft nicht gerade einen Streich spielt.

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