Flächeninhalt Fünfeck

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louu91 Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt Fünfeck
Meine Frage:
Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = - 0.05x^ 3 + x + 4 . Die Punkte 0(0,0) P(5,0) Q(5,f(5)) R(ulf(u)) und S(0|f(0)) sind Eckpunkte eines Fünfecks. Die Lage von R hängt von u ab (0 ?u?5)

a) Verwenden Sie die Flächeninhaltsformel für Trapeze und zeigen Sie, dass sich der Flächeninhalt A des Fünfecks OPQRS mithilfe der Gleichung A(u) = 1/2 * (4 + f(u)) * u + 1/2 * (f(u) + 2, 75)(5 - u) berechnen lässt.



Meine Ideen:
Für die Trapeze habe ich folgende Formeln: A1= (4+f(u))/2 *u und für A2=(3+f(u))/2 *u
Habe ich das bis jetzt richtig gemacht? und wie soll ich hier weiter vorgehen?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächeninhalt Fünfeck
A1 sieht gut aus, bei A2 bin ich nicht einverstanden. Wie hast Du da gerechnet?

Viele Grüße
Steffen
louu91 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächeninhalt Fünfeck
Habe mich verlesen, sorry! Ich meinte (f(u) + f(P)/2 * (xP - u) stimmt das nun?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächeninhalt Fünfeck
Von der vergessenen Klammer abgesehen, ist das etwas ungenau. Schreib statt f(P) lieber f(5) bzw. rechne es gleich aus. Und xP ist nichts anderes als 5.
louu91 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächeninhalt Fünfeck
Ok, danke! Und wenn ich das zusammen addiere bin ich eigentlich schon fertig oder?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächeninhalt Fünfeck
Korrekt.
 
 
louu91 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächeninhalt Fünfeck
Noch eine Frage.. Für welchen Wert von u wird der Flächeninhalt des Fünfecks maximal? Wie geht man hier vor?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächeninhalt Fünfeck
Wie üblich: A(u) ableiten, nullsetzen und nach u auflösen.
louu91 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächeninhalt Fünfeck
Also einfach optimieren.. Allerdings habe ich Probleme A(u) abzuleiten. Kann ich A(u) vielleicht weiter vereinfachen? Ich steh auf dem Schlauch...
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Das Übliche: Ausklammern, Ausmultiplizieren, Vereinfachen, Ausklammern. Bei richtigem Rechnen erhältst du



Jetzt kann man einsetzen und ableiten. Oder auch erst ableiten und danach einsetzen.
louu91 Auf diesen Beitrag antworten »

warum 11/4 ?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Der eifrige und nun leider wieder abwesende Kollege hat gesetzt.
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