Geschenke verteilen |
| 21.04.2023, 21:22 | sisi1111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Geschenke verteilen 4. Ein Lehrer möchte allen 20 Schülern einer Klasse ein Geschenk für die bestandene Matura machen. Wie viele Möglichkeiten hat er : ????Wenn er nur eine Idee für fünf verschiedene Geschenke hat (er kauft für jede Idee vier gleiche Geschenke)? Meine Ideen: Ich dachte, es wäre 20!/4x5!, stimmt aber laut der Lösung nicht.. |
||
| 21.04.2023, 21:55 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kombinatorik Geschenke verteilen Man kann sich vorstellen, die 20 Personen nebeneinander aufzustellen und dann vor jeder Person ein ihr zustehendes Geschenk zu positionieren. Frage also: Wieviele unterscheidbare Reihenfolgen gibt es dann für 20 Geschenke, wenn die jeweils 4 gleichartigen Geschenke desselben Typs nicht unterscheidbar sind? |
||
| 21.04.2023, 22:00 | sisi111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
20!/16! ? |
||
| 21.04.2023, 22:14 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kombinatorik Geschenke verteilen Nehmen wir an, die gesuchte Anzahl unterscheidbarer Reihenfolgen ist x. Dann können wir für jede dieser x Reihenfolgen noch weitere nicht unterscheidbare Reihenfolgen erzeugen durch Vertauschung - der 4 gleichen Geschenke vom Typ 1 - der 4 gleichen Geschenke vom Typ 2 - der 4 gleichen Geschenke vom Typ 3 - der 4 gleichen Geschenke vom Typ 4 - der 4 gleichen Geschenke vom Typ 5 Das ergibt x 4! 4! 4! 4! 4! Reihenfolgen. Mehr geht nicht. Richtig ist, dass alle einzelnen Geschenke in 20! Reihenfolgen positioniert werden können. Kannst Du jetzt nach x auflösen? |
||
| 21.04.2023, 22:28 | sisi111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also, ich glaube ich habe es verstanden. Ich bin zwar nicht ganz sicher was x wäre, aber ich denke man kann 20!/4!^5 rechnen, weil es ja 5 verschiedene Geschenke gibt und es jedes dieser Geschenke 4 Mal gibt, wie Du vorher erklärt hast. Stimmt das so? |
||
| 21.04.2023, 22:35 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das sollte auch in Deiner Musterlösung stehen (nachdem Du ja zu wissen scheinst, was nicht richtig st). |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 21.04.2023, 22:53 | sisi111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, es steht eben kein Lösungsweg. Aber danke vielmals, ich habe es schon viel besser verstanden. Schönen Abend! |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|