Geometrische Textaufgabe, Gleichung aufstellen und lösen |
| 23.04.2023, 12:34 | Gleichungsfrage | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Geometrische Textaufgabe, Gleichung aufstellen und lösen (Zur Vorstellung S liegt zwischen A und D, P liegt zwischen A und B, Q liegt zwischen B und C und R zwischen C und D) Die Punkte P, Q, R, S teilen die jeweilige Seite des Quadrats in die Abschnitte a und b. P hat den Abstand a zu A und den Abstand b zu B Q hat den Abstand a zu C und den Abstand b zu B R hat den Abstand a zu C und den Abstand b zu D S hat den Abstand a zu A und den Abstand b zu D Wo muss der Punkt P auf der Seite AB gewählt werden, damit der Flächeninhalt des Rechtecks die Hälfte des Quadrats beträgt. Meins Ansatz: b=10-a v²= 2b² = 2(10-a)² u²=2a² ==> 50 = v*u |² ==> 2500 = 2(10-a)² * 2a² Jetzt müsste ich diesen Ansatz nach a lösen. Da stockt es bei mir. Im Lösungsheft steht der Ansatz so wie bei mir und dann kommt dort folgende Schlussfolgerung uv=50 u²=2a² und v²=2(10-a)², also 10a-a²=25 Die Folgerung ab also kann ich nicht nachvollziehen. Wie kommt man dahin? |
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| 23.04.2023, 12:38 | Gleichungsfrage_1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ergänzung, die Rechtecksseite zwischen P und S heißt u, die Seite zwischen P und Q heißt v Wenn ich meine Gleichung löse komme ich nämlich auf eine Gleichung dritten Grades und da komme ich nicht weiter |
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| 23.04.2023, 13:01 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wurzel ziehen auf beiden Seiten. |
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