Ableitung bilden

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Devanther Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung bilden
[attach]57009[/attach]

Wie komm ich auf die Ableitung h'(x)? (im Bild markiert)

Was muss ich machen, um eben auf diese Abbildung zu kommen`?

Bild aus externem Link wie üblich als Anhang eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden. Steffen
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung bilden
Vereinfacht ausgedrückt:

Jetzt gilt die Potenzregel.
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung bilden
mit Rechenweg:
https://www.ableitungsrechner.net/
Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

Was genau muss ich rechnen? Welche Zahlen?

Sorry...ich verstehe nicht was du mir sagen willst -.-
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Die 5 fällt weg.
Du muss also nur ableiten.
Und das ist .
Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]57011[/attach]

Wie komme ich auf das, was im Bild markiert ist?
Warum x ^ 4 ?



Auch wenn es wohl vergeblich ist:

Bild aus externem Link wie üblich als Anhang eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden.

Steffen
 
 
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Man hat gerechnet

Oder anders:
Um das äußere unter die dritte Wurzel zu bekommen, muß man es zuerst hoch 3 nehmen.
Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

Die obere Aufgabe habe ich mittlerweile verstanden!

Kann mir hiermit jemand bitte helfen?


Wie komm ich auf das was im Bild markiert ist?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Es gilt die Beziehung

Man könnte auch sagen Rechenregel, die man einfach beherrschen muß.
Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

?
Sorry, ich verstehe nicht, was du mir sagen willst -.-

Wie komme ich auf das, was ich im Bild markiert habe?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Oben steht

Und im markierten Teil wurde auf den -Quotienten meine genannte Rechenregel (rückwärts) angewendet. Im Prinzip einfaches Ersetzen, mehr nicht.
Im übrigen wollte ich damit sagen, dass die Kenntnis solcher Regeln eigentlich Voraussetzung sein müßte, um sich danach erfolgreich mit höheren Aufgaben beschäftigen zu können.
Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

ohman

Ich verstehe die Aufgabe immer noch nicht, auch wenn ich mir das jetzt 20 mal
durchgelesen und angesehen habe....

Was GENAU muss ich rechnen um auf log7x zu kommen, was muss ich rechnen um auf
x zu kommen?

Die Aufgabe ist extrem einfach, ich weiss, aber irgendwie hab ich ein Brett vorm Kopf.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Du mußt meine Gleichung genau anschauen und in Deiner Aufgabe den einen Term gemäß der Gleichung durch den anderen ersetzen, wobei hier . Momentan gibt es insoweit nichts zu rechnen, sondern es ist ein rein mechanischer Vorgang.
Nach dieser Aufgabe sollte man dieses Beispiel zum Anlaß nehmen, sich die Logarithmengesetze einzupauken, damit das künftig kein Problem mehr ist.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie fehlt hier immer . Aus dem Ergebnis schließe ich, daß vermutlich



gilt. Mit der von klauss angegebenen Regel könnte man von vorneherein also



schreiben. Ein konstanter Faktor, hier , bleibt beim Differenzieren erhalten, der Rest wird nach der Kettenregel differenziert. Die innere Funktion ist , die äußere die Quadratfunktion. Man bekommt so:



Der Faktor ist die Ableitung der inneren Funktion . Wenn man will, kann man wieder als 7er-Logarithmus schreiben (siehe von klauss angegebene Umformungsregel):

Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, danke an euch !

Habe es jetzt verstanden!
Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

zu oben:

Danke für die Bemühungen, dass Schritt für Schritt zu zeigen. Es hat geholfen.




Wie komme ich auf das, was im Bild markiert ist?

54 / 9^^5 ist gleich 2 / 2187

warum man auf x^^13 kommt weiss ich auch, es geht nur darum um das eben was ich markiert habe.

Irgendwie komm ich net drauf.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »


Und dann wird bestmöglich gekürzt.
Zu beachten allerdings, dass im Ergebnis ein Dezimalkomma* verwendet wurde.


*Bzw. wird es wohl besser Tausendertrennzeichen genannt.
Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

ich wollte eigentlich wissen, warum die 32 verschwindet und warum

da eine 9^^5 erscheint.

Kürzen? Wenn ja, wie?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, ich hätte natürlich nach oben schauen müssen ... kann um die Zeit mal passieren.
Das geht dann so:

Jetzt wieder kürzen.
Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

Die 32 ist immer noch da? Warum?

Ich weiss nicht so recht, was ich wie kürzen muss.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Term gilt vor dem Kürzen. Da ist die 32 noch da. Danach nicht mehr.
Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

Mit was muss ich denn die 32 kürzen?

Ich bekomm das um diese Zeit nicht mehr zusammen^^
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Kürzen kann man Brüche, wenn Zähler und Nenner gemeinsame Teiler haben. Mit den fünf Neunen hat 32 offensichtlich keine gemeinsamen Teiler. Das schränkt die Möglichkeiten ein.
Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, dann steht oben doch ne 16, wenn man es mit der 2 kürzt.

aaaaaaah ne ^^ ich hab es raus, danke für deine Hilfe!

Yo, die 32 und die 2^^5 fallen natürlich weg.

Ja, wenn man es ausgeschrieben sieht, so wie du es eben ausgeschrieben hast,
ist die Lösung natürlich easy.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Eben. Auf diese eigene Erleuchtung hoffe ich immer bei knapp gehaltenen Hinweisen.
Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ich hoffe die Frage ist nicht zu blöd.

Warum eine 2 vor der Wurzel? (siehe Bild)

Das in der Wurzel durch 4 geteilt wird ist klar.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Aus der Wurzel wurde 4 ausgeklammert. Dann steht vor der Wurzel 2, denn



Man nennt das Ganze: Partiell (teilweise) Wurzelziehen.

mY+
Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

danke
Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

Wie komme ich auf g'(x)?

Im Bild markiert.
Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

Einfach nur Quotient rule anwenden?

https://en.wikipedia.org/wiki/Quotient_rule
Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

Eine ähnliche Aufgabe, ein ähnliches Problem:

Warum 2 vor der Wurzel?
Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Ich habe es schon mit dem Ableitungsrechner versucht,
da kommt aber keine gute Antwort...
URL Auf diesen Beitrag antworten »

Du bist so fixiert auf Ableitungen, dass du auch dort welche siehst, wo gar keine sind. Es ist schlicht

Im vorhergehenden Beitrag ganz ähnlich: da steht schon der Faktor 1/2, also eine 2 im Nenner. Das ist ein banales Umschreiben des Ausdrucks
Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

Es kommt die 3 runter , 4 *3 = 12.

Und dann erscheint die 3 unter der Wurzel.


Verstehe aber immer noch nicht, was da genau gemacht wird?

Könnte das jemand Schritt für Schritt erklären, bitte?

Zitat:
Im vorhergehenden Beitrag ganz ähnlich: da steht schon der Faktor 1/2, also eine 2 im Nenner. Das ist ein banales Umschreiben des Ausdrucks


Wie genau wird es denn umgeschrieben?
Wie kommt man vom Faktor 1/2 auf 2 ?


sorry, dass ich das Frage^^
URL Auf diesen Beitrag antworten »

Ich verstehe nicht, wo dein Problem ist
Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

I
Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, diese Aufgabe habe ich jetzt verstanden!

Jetzt nochmal kurz zu der Aufgabe darüber.

Wie genau wird es denn umgeschrieben?
Wie kommt man vom Faktor 1/2 auf 2 ?

Die einzelnen Schritte dazu?

Damit ich das nachvollziehen kann.
URL Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist ordinäres Bruchrechnen
Devanther Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

warum sin(2x), was passiert mit dem cos x ?
Warum verschwindet das cos x?


Die Ableitungen dazu kenne ich natürlich:

sin x = cos x

cos x = - sin x
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann z. B.

schreiben und Additionstheorem anwenden, hier sozusagen rückwärts.
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