Existiert eine höherstufige Variante des Diagonal-Lemmas? |
| 24.04.2023, 15:58 | Simon_St2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Existiert eine höherstufige Variante des Diagonal-Lemmas? Hallo, das Diagonal Lemma kann man folgendermaßen formulieren: Let T be a theory wich is capable of representing the primitive recursive functions, and a codification schema for formulas in T such that ??? is the codification of ?. For all formulas 
x) where x is it's only free variable, we have T???
???).Meine Frage ist, ob die Theorie T eine Theorie ist, die in der Prädikatenlogik erster Stufe formuliert sein muss? Oder wäre der Satz auch gültig, wenn T eine Theorie der Prädikatenlogik zweiter Stufe wäre? Meine Ideen: Der Gödelsche Unvollständigkeitssatz beruht z.B. auf dem Diagonal Lemma. Dieser Satz gilt erstmal nur für die Prädikatenlogik erster Stufe. Für die Arbeit bin ich interessiert daran, ob das Diagonal Lemma auch für höhere Stufen gilt, bzw., ob die oben beschriebene Form dies bereits leistet. |
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