Pivotelemente ablesen |
| 24.04.2023, 21:41 | AnnaNikolaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Pivotelemente ablesen Beispiel 1: 0 1 3 4 | -55 0 0 3 1 | 30 x_1 und x_4 Beispiel 2: 1 1 3 4 3 | -55 0 0 3 1 3 | 30 x_2, x_4 und x_5 Beispiel 3: 2 3 4 1 3 | 3 0 3 4 1 4 | 2 x_3, x_4 und x_5 Könnte mir bitte jemand sagen, ob ich das richtig verstanden habe? |
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| 25.04.2023, 19:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beispiel 1: Das ist eine richtige Möglichkeit, aber nicht die einzige (möglicherweise aber doch im Sinne einer Pivotisierung*). Auch x_1 = r und x_2 = s führt beispielsweise zur Lösung x_3 = (s + 175)/9, x_4 = - (s + 85)/3 Im Prinzip kommen jene Variablen für Parameter in Frage, welche einen Freiheitsgrad besitzen, also nach entsprechender Zeilenumformung keinen festen Wert erhalten. In dem System 1 2 3 | 9 3 6 6 | 12 hat x_3 KEINEN Freiheitsgrad, sondern den Wert 5. Denn nach entsprechender Umformung entsteht die Zeile 0 0 -3 | -15 (*) Anmerkung: Die Pivotisierung ist eine eigene Wissenschaft. Diese wird in der Hochschulmathematik im Zusammenhang mit der sogenannten LR- (UL-)Zerlegung behandelt, um zu Dreiecksmatrizen umzuformen. Dies allerdings nur bei quadratischen Matrizen. Wenn es dir darum geht, was ja sein kann, suche einmal unter diesen Stichworten. Soll das Thema in die HS-Mathe verschoben werden? mY+ |
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