Aussagenlogik Umformungen

03.05.2023, 10:24	Patrick1990	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagenlogik Umformungen Hallo, ich soll zeigen, dass $\begin{eqnarray} (A\vee B) \wedge \neg (C \vee B) = A \wedge \neg B \wedge \neg C \end{eqnarray}$ . Meine Überlegung ist zunächst wie folgt: $\begin{eqnarray} (A\vee B) \wedge \underbrace{\neg (C \vee B)}_{\neg C\wedge\neg B} = A \wedge \neg B \wedge \neg C \end{eqnarray}$ . $\begin{eqnarray} (A\vee B) \wedge \neg C\wedge\neg B = A \wedge \neg B \wedge \neg C \end{eqnarray}$ . Wie kann ich nun weiter vorgehen? So richtig fällt mir da nichts ein.
03.05.2023, 11:02	Finn_	Auf diesen Beitrag antworten »
Via Distributivgesetz, $\begin{eqnarray} (A\lor B)\land\lnot B = (A\land\lnot B)\lor (B\land\lnot B) \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} (A+B)\overline {B} = A\overline{B} + B\overline{B} \end{eqnarray}$ in Kurzschrift.
03.05.2023, 11:08	Patrick1990	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahhh danke, und $\begin{eqnarray} B\overline B \end{eqnarray}$ kürzt sich sozusagen raus...somit bleibt nur noch übrig was zu zeigen ist. Danke!

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