Matrix in Z modulo 31 berechnen |
| 04.05.2023, 14:52 | fffkkklll | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Matrix in Z modulo 31 berechnen [1][2][2][2] [1] [1][0][2][1] [1] [2][2][1][0] [2] [1][1][0][2] [0] Meine Ideen: Gauß Algorithmus |
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| 04.05.2023, 15:28 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erstmal Gauß-Algorithmus und dann mod 31. Oder geschickt mischen. Wann die Kongruenzrechnung einsetzt, ist egal. |
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| 04.05.2023, 16:49 | fffkkklll | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist die Matrix überhaupt lösbar? |
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| 04.05.2023, 16:54 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Matrix ist nicht lösbar, niemals. Das zu einer Matrix gehörige lineare Gleichungssystem (LGS) ist lösbar, immer. Der Gauß-Algorithmus berechnet die Lösungsmenge. Ob diese Lösungsmenge leer ist oder nicht leer, entscheidet der Algorithmus. Darüber muss man sich vorher keine Gedanken machen. |
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| 05.05.2023, 06:58 | fffkkklll | Auf diesen Beitrag antworten » |
Soweit bin ich kommen wie kann ich daraus die Lösungsmenge angeben? [1][0][0][30] [1] [0][1][0][16] [0] [0][0][1][1] [0] [0][0][27][1] [29] |
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| 05.05.2023, 07:16 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die 3.Zeile 27 mal von der 4.Zeile abziehen ergibt 0,0,0,-26,29=0,0,0,5,-2 in der 4.Zeile. Durch 5 teilen ergibt 0,0,0,1,-2/5. 5*6=30=-1 mod 31 ; diese Kongruenz mit - 1 multiplizieren ergibt 5*(-6)=1 mod 31. Also ist -6=25=1/5 mod 31. Und so weiter mit Gauß-Algorithmus. Vorher 30=-1 mod 31 in der 1.Zeile, dann kannst du die 4.Zeile zur 1.Zeile addieren statt 30 mal subtrahieren. |
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