%-Werte in der Normalverteilung |
| 08.05.2023, 17:15 | lennoxa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| %-Werte in der Normalverteilung Wir betrachten die Gaußverteilung. Wie viel % der Werte befinden sich zwischen Mittel und unterer Standardabweichung? 1) 99,7% 2) 0,3% 3) 95,4% 4) 68% 5) 34% Meine Ideen: Antwort 5) 34% wir betrachten den Punkt in der Mitte, der sich zwischen den 1 Abweichungen befindet, und die 1 Abweichung, korrekt? |
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| 08.05.2023, 17:16 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Werte Standardabweichung Korrekt. Viele Grüße Steffen |
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| 08.05.2023, 17:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm, so griffig der Begriff ist, und so klar irgendwie ist, dass damit gemeint, so ist er doch auch inhaltlich irreführend: Unter "Standardabweichung" würde ich immer ein Streuungsmaß verstehen, d.h., die Variabilität der Zufallsgröße bzw. Stichprobe beschreibend - egal welche Attribute man ihr noch verpasst. Jedoch ist ganz klar ein Lagemaß, wie Mittelwert, Median und alle anderen Quantile. Ist das Schulstochastik-Sprech? |
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| 08.05.2023, 19:42 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Auch in der Schule spricht man (in diesem Fall eindeutig) von einer 1-sigma - Umgebung des Mittelwertes µ. Diese beinhaltet 68% aller Werte und infolge der Symmetrie bezüglich µ befinden sich innerhalb des Intervalls eben 34 % der Werte. Wenn man will, kann man sagen, dass es sich um die untere Hälfte der 1-sigma - Umgebung handelt. [attach]57051[/attach] mY+ |
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| 22.05.2023, 01:47 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine Frage zur Lesart dieser Intervalle am Bsp. des 99%-Intervalls [-2,57 sigma, +2,57 sigma]. Ich lese es so: Das 99%- Intervall enthält alle Ergebnisse (Elementarereignisse) oder Zufallsvariablen, die zusammen als Fläche unter dem Graphen integriert, eine Eintrittswahrscheinlichkeit von 99% haben, oder andersherum: die Wahrscheinlichkeit eines oder mehrerer Ergebnisse oder Zufallsvariablen (als Fläche unter dem Graphen integriert, denn die Eregbnisse/Zufallsvariablen selbst haben ja die Wahrscheinlichkeit von 0%) außerhalb des 99%-Intervalls wäre kleiner/gleich 1 %. Oder wie genau würde man es formulieren? |
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| 22.05.2023, 08:45 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So jedenfalls ist es absolut falsch, weil du wieder nicht weißt, was die Begriffe Elementarereignis und Zufallsvariable bedeuten. Alle anderen Beiträge sind sinnvoll, jeder Schüler weiß mehr als du, nur du willst immer alles verwirren. 
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| 22.05.2023, 10:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie kann man sich 7 Jahre (hoffentlich mit sehr langen Unterbrechungen) immer wieder mit Stochastik befassen, und dann so ein gequirltes Zeug fabrizieren?
Allein dieses unentschlossene Lavieren "Wahrscheinlichkeit eines oder mehrerer Ergebnisse oder Zufallsvariablen" ist furchtbar zu lesen. Ist es die Lust an der Provokation, die dich immer alles "neu" (und dabei sich selbst sowie dem herkömmlichen Verständnis widersprechend) formulieren lässt? |
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| 22.05.2023, 13:13 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nicht einmal die künstliche Dummheit ist so dumm wie die menschliche Dummheit. Wenn ich die Original-Frage in Microsoft Edge Bing eingebe, bekomme ich die folgende Antwort : Die Antwort ist 34%. Das bedeutet, dass 34% der Werte zwischen dem Mittelwert und der unteren Standardabweichung liegen. Die Regel besagt, dass bei einer Normalverteilung etwa 68% aller Daten innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert liegen. Etwa 95% liegen innerhalb von 2 Standardabweichungen und 99,7% liegen innerhalb von 3 Standardabweichungen. Ich hoffe, das hilft Ihnen weiter. Lassen Sie mich wissen, wenn Sie weitere Fragen haben. Nachtrag: Wenn ich chat gpt bitte, die Riemannsche Vermutung zu beweisen, gibt er zu, dass er das nicht kann, weil er nicht kreativ ist. Intelligenz setzt er mit Textverarbeitung gleich, also ist intelligent, wer abschreiben kann. Naja, vielleicht ist das heutzutage eine gültige Definition. |
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| 22.05.2023, 22:10 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zunächst gibt es zwei Möglichkeiten der Normalverteilung: über die Ergebnisse bzw. Elementarereignisse oder über Zufallsvariablen. Wenn ich die Körpergröße messe, dann kann ich die Körpergrössen hernehmen, das wären Ergebnisse. Ich kann natürlich daraus auch Zufallsvariablen bilden, nach der Abbildung: a,bc… Meter -> a,bc…. Beides wäre normalverteilt. Deshalb mein „Lavieren“. Oder anders gefragt: warum sollen nur Zufallsvariablen und nicht Ergebnisse normalverteilt sein? Sodann ist das sog. 99%-Intervall (s.o.) so zu lesen, dass bei einer zufälligen Messung mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.99 ein Wert innerhalb dieses Intervalls auftreten wird. Besser? |
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| 23.05.2023, 07:25 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Zahlen sind nicht verteilt. Wo genau versteckt sich der Zufall, wenn bei Messung der Körpergröße a die Körpergröße a gemessen wird? Wie kann eine Zufallsvariable normalverteilt sein, also eine kontinuierliche Zufallsvariable, wenn ihr Wertebereich die abzählbare Menge {a,b,c,...} ist? Warum erkennst du nicht, dass du nur Unsinn machst? Fragen über Fragen, und keine Antwort. |
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| 23.05.2023, 20:44 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Indem eben a gemessen wird und nicht die Körpergrößen b, c, usw. Ich sehe momentan keinen Grund, warum sich die Normalverteilung nur auf stetige Zufallsvariablen und nicht stetige Elementarereignisse (wie zB Größen oder Temperaturen) beziehen soll. Der Unterschied ist ohnehin nur formal-marginal.
Ich meine natürlich eine überabzählbare Menge, eben weil‘s sonst Unsinn wäre. Und ist nun meine neue Lesart am Bsp. des 90%-Intervalls näher an dem, wie es Mathematiker interpretieren? Nochmals meine Lesart: bei einer zufälligen Messung beträgt die Wahrscheinlichkeit 0.99 für einen Wert innerhalb des Intervalls [mü - 2.57sigma, mü + 2,57sigma]. (Entschuldigung für das Kauderwelch, hab grad wenig Zeit) |
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| 23.05.2023, 22:27 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn es dir Spaß macht, dann darfst du auch gerne stetige Elementarereignisse (die es nicht gibt), Zufallsvariablen (von denen du nichts weißt) und Zahlen (die das nicht mitmachen) verteilen. Mathematik ist dabei nur noch ein störender Formalismus, den niemand braucht. Wieso ist eigentlich Körpergröße deiner Meinung nach eine normalverteilte Zufallsvariable? Kann man diese mit unendlich vielen Nachkommastellen messen? 
Wo du ein überabzaehlbares Alphabet hernimmst, würde mich dann noch interessieren, das haben nicht einmal die Chinesen geschafft. 
Zu deiner letzten Frage kann ich nur sagen, dass Mathematiker nichts interpretieren müssen, weil sie die Zusammenhänge verstehen und rechnen können. |
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| 24.05.2023, 01:07 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Selbstverständlich gibt es die, zB Körpergrößen oder Temperaturen, die man beliebig fein messen könnte, wenn die Messgrenzen nicht wären. |
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| 24.05.2023, 08:36 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Punkte, Zahlen, Mittelwerte, Größen und vieles mehr sind nicht stetig und können es nicht sein. Funktionen können auf vielfältige Weise stetig oder unstetig sein. "Größen könnte man beliebig genau messen, wenn das nicht unmöglich wäre." Diese wahre Aussage hilft bei dem Verständnis der Wahrscheinlichkeitstheorie nicht weiter. |
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| 24.05.2023, 19:07 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Menge der Elementarereignisse „Körpergröße“ ist nichts weiter als die Menge IR+, in der zusätzlich jedes Element den Annex „Meter“ erhält. Warum soll das nicht auch normalverteilt sein können? Es wäre ein leichtes, das festzulegen. Warum also definiert man, dass nur Zufallsvariablen normalverteilt sein können? Diese Einschränkung verstehe ich nicht. |
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| 24.05.2023, 20:00 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du kannst nicht verstehen, was eine Verteilung einer Zufallsvariablen ist, weil du dich weigerst, ein Buch zu lesen. Wikipedia sagt unter dem Stichwort "Verteilung einer Zufallsvariablen" (https://de.wikipedia.org/wiki/Verteilung...ufallsvariablen), was man vermutlich nur verstehen kann, wenn man ein Buch liest. Wikipedia schlägt daher vier Bücher vor. Komm wieder, wenn du etwas gelesen hast. Oder verteile Zahlen, dann bleibst du aber sicher der Einzige, der das macht. Körpergröße als IR+ scheint mir ein bißchen gewagt, jedenfalls habe ich noch keinen Menschen gesehen, der größer als Lichtjahre ist. Wenn es den gäbe, könnte nur der Teufel ihn genauer messen als auf genau, weil das erheblich kleiner ist als die Planck-Länge. |
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| 25.05.2023, 18:45 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und ich verstehe nicht, warum Elvis sich überhaupt noch mit dir unterhält. Deine Respektlosigkeit gegenüber grundsätzlichen Begriffen wie Wahrscheinlichkeitsverteilung verdient, dass du zu Selbstgesprächen bis in alle Ewigkeit verdammt sein solltest. |
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| 25.05.2023, 20:03 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Während ich locker und entspannt über ein Thema plaudere, mit dem ich mich seit 30 Jahren nicht mehr intensiv befasst habe, nutze ich die Gelegenheit, nebenbei meine einschlägigen Bücher quer zu lesen. Diese völlig unverbindliche Art und Weise, ein paar Tage nebenbei ein mathematisches Gebiet im Bewusstsein und Unterbewusstsein zu halten, ist für mich eine gute Methode, das Gehirn anzuregen, wesentliche Teile aus dem Langzeitgedächtnis hervorzuholen. Vermutlich profitiere ich jedes mal mehr von den netten Gesprächen mit Pippen als er, denn ich lerne etwas daraus. Kostet nicht viel Zeit und hält mich deshalb auch nicht von wichtigeren Dingen ab. Dass Pippen nichts daraus lernt, liegt nicht in meiner Absicht, denn ich bemühe mich ernsthaft, ihm etwas zu geben; wenn er nicht will, ist mir das aber auch nicht so wichtig. |
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