Maximalen Flächeninhalt bestimmen

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maxima-planlos Auf diesen Beitrag antworten »
Maximalen Flächeninhalt bestimmen
Einem gleichschenkligen Dreieck mit der Basislänge 4 und der Höhe 3,5 ist ein Rechteck einbeschrieben. Bestimme Länge und Breite des Rechtecks mit dem maximalen Flächeninhalt.


Irgendewie komm ich da auf keinen Ansatz. Könnt ihr mir einen Tipp geben?

Ich muss ja irgendwie auf einen qudratische Gleichung kommen, deren Scheitelpunkt ich dann bestimme.
Bekomme aber mit den Vorgaben keine brauchbaren Gleichungen zusammen.

Die Fläche des Dreiecks könnte ich bestimmen.
Ich könnte sagen, dass die Länge des REchtecks 4-2x ist, wenn der Abstand von der Dreiecksseite bis zum BEginn des Rechtecks mit x bezeichnet wird.

Aber die Breite des Rechtecks bekomme ich nicht in Zusammenhang zu x gesetzt.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Maximalen Flächeninhalt bestimmen
Ich würde zunächst nur auf die rechte Hälfte des Dreiecks schauen:



Dann hat doch die rechte Hälfte des einbeschriebenen Rechtecks die Breite x und die Höhe 3,5-1,75x.

Kommst Du damit schon weiter?

Viele Grüße
Steffen
maxima-planlos2 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antowrt.
Aber warum hat es die Höhe 3,5-1,75x?

ALso das Dreieck ha die Höhe 3,5 aber arum der Faktor 1,75 woher weiß ich das?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Weil die Basislänge 4 ist. Die rechte Ecke des gleichschenkligen Dreiecks muss also bei x=2 auf der x-Achse liegen, die linke Ecke bei x=-2. Das Dreieck liegt dann symmetrisch zur y-Achse auf der x-Achse:



Damit liegt die Steigung der Geraden fest, den y-Achsenabschnitt hast Du ja schon.
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