Logarithmische Darstellung

22.05.2023, 20:59	gessi	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmische Darstellung Hallo zusammen, ich stehe auf dem Schlauch, was die logarithmische Darstellung angeht. Was ich verstehe: Wie ich eine Funktionsgleichung logarithmiere und das dann zeichne, sofern ich die y-Achse mit log(f(x)) beschrifte. Ich sehe aber oft auch Beschriftungen der y-Achse mit Zahlen/Potenzen, die besser greifbar sind. Ich kann auch so einen Plot nachvollziehen, wenn ich ihn als Grafik sehe. Aber wie komme ich von meiner logarithmierten Gleichung zu einer in (Zehner-)Potenzen beschrifteten Achse? Beispiel: $\begin{eqnarray} f(x)=450\cdot e^{2x} \end{eqnarray}$ wird zu $\begin{eqnarray} f_1(x)=\ln(450)+2x \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} f_2(x)=\lg(450)+\lg(e)\cdot 2x \end{eqnarray}$ Jetzt kann ich Funktionswerte berechnen, z. B. $\begin{eqnarray} f_2(1)=3.522 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f_2(2)=4.390 \end{eqnarray}$ . Wenn ich das zeichne, beschrifte ich die y-Achse z. B. in 0,5-er-Schritten, zeichne an den passenden Stellen die Punkte ein und beschrifte die y-Achse mit $\begin{eqnarray} \lg(f(x)) \end{eqnarray}$ . Was muss ich machen, um hieraus die Werte zu bestimmen, die ich für einen Plot mit 10er-Potenzen auf der y-Achse brauche?
22.05.2023, 21:40	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Die 3,522 in Deinem Beispiel wird zwischen $\begin{eqnarray} 10^3 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 10^4 \end{eqnarray}$ eingetragen, und zwar bei 52,2% des Abstands zwischen den beiden Markierungen. Die 4,390 in Deinem Beispiel wird zwischen $\begin{eqnarray} 10^4 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 10^5 \end{eqnarray}$ eingetragen, und zwar bei 39,0% des Abstands zwischen den beiden Markierungen. Siehst Du die Regel? Viele Grüße Steffen
22.05.2023, 23:30	gessi	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke schon mal. Trage ich einfach statt der logarithmischen Werte "10 hoch" den Wert ein? Also wo logarithmisch die 1 steht dann 10^1, bei der 2 die 10^2 etc.? Und weil die logarithmische Skala linear ist, steht hinter dem Komma, bei wie viel Prozent des Abstands es ist?
23.05.2023, 12:35	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es.
23.05.2023, 20:12	gessi	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Damit schaue ich mir in den nächsten Tagen noch ein paar Beispiele an, auf die ich bei meiner Suche nach Infos gestoßen bin, und schaue, ob ich sie nun nachvollziehen kann.

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