Satz über implizite Funktionen

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Conductor Auf diesen Beitrag antworten »
Satz über implizite Funktionen
Meine Frage:
Zeige mittels des Satzes über implizite Funktionen, dass die Variable w in der Gleichung z=arccos (yw) in einer Umgebung von (y,w)= (1,1/2) als Funktion von y und z ausgedrückt werden kann.
Berechne in einer Umgebung von (y,w) = (1,1/2) die partiellen Ableitungen
für y=1 und w=1/2
sowie
für alle y und w.

Meine Ideen:
Das man den Satz über implizite Funktionen verwenden soll ist klar, jedoch weiß ich nicht wie.
DrummerS Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Frage wurde sicherlich schon irgendwo geklärt. Ein Wikipedia-Artikel verweist auf . Der vorliegende Fall suggeriert .

Mich interessiert u.a., ob eine derartige Anwendung zulässig wäre. Also zum Beispiel zunächst die Umkehrfunktion bilden: Es sei mit A := [-1,1] und mit , wegen . Dann bilden und Jakobi-Matrix ausrechnen, invertierbar wenn (EDIT: und ). Wäre das sinnvoll?
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