Satz über implizite Funktionen |
23.05.2023, 11:38 | Conductor | Auf diesen Beitrag antworten » |
Satz über implizite Funktionen Zeige mittels des Satzes über implizite Funktionen, dass die Variable w in der Gleichung z=arccos (yw) in einer Umgebung von (y,w)= (1,1/2) als Funktion von y und z ausgedrückt werden kann. Berechne in einer Umgebung von (y,w) = (1,1/2) die partiellen Ableitungen für y=1 und w=1/2 sowie für alle y und w. Meine Ideen: Das man den Satz über implizite Funktionen verwenden soll ist klar, jedoch weiß ich nicht wie. |
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26.02.2024, 10:35 | DrummerS | Auf diesen Beitrag antworten » |
Diese Frage wurde sicherlich schon irgendwo geklärt. Ein Wikipedia-Artikel verweist auf . Der vorliegende Fall suggeriert . Mich interessiert u.a., ob eine derartige Anwendung zulässig wäre. Also zum Beispiel zunächst die Umkehrfunktion bilden: Es sei mit A := [-1,1] und mit , wegen . Dann bilden und Jakobi-Matrix ausrechnen, invertierbar wenn (EDIT: und ). Wäre das sinnvoll? |
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