Glücksrad

23.05.2023, 16:55	annisea	Auf diesen Beitrag antworten »
Glücksrad Ein Glücksrad mit 10 Sektoren von 1 bis 10 wird einmal gedreht. Wenn die gedrehte Zahl durch 2,3 bzw. 5 teilbar ist, so bekommt man 2€, 3 € bzw. 5 €. Ist die Zahl durch zwei dieser Zahlen teilbar, so bekannt man die Summe dieser Beiträge ausgezahlt. a) Bestimmen Sie, die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Zufallsgröße X. X kann ja die folgenden Werte annehmen: {0, 2 , 3 , 5 , 7} P(x=0) = 2/10 P(x=2) = 5/10 P(x=3) = 3/10 P(x=5) = 3/10 P(x=7) = 1/10 Das Problem, was ich habe ist, das wenn ich die Wahrscheinlichkeiten alle addiere, das da keine 1 rauskommt. Wo ist mein Denkfehler?
23.05.2023, 17:37	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Liste doch mal in Ruhe zu jeder deiner $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ -Werte die dazu passenden Glücksradsektoren auf - dann wirst du feststellen, dass du dich bei X=2, X=3 und auch X=5 verzählt hast...
23.05.2023, 17:41	annisea	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die schnelle Antwort. Zu P(x=2) ; Da hab ich mir gedacht, naja ich kann die 2 kriegen, mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/10, dann die 4, die 6, die 8 und die 10. Alle diese Zahlen sind ja durch zwei Teilbar, weshalb ich auch in all diesen Fällen 2 € bekomm oder nicht? Oder warte mal, ich kriege bei 6 mehr als 2 €. Sogesehen hätte ich dann nur den Fall 2 und 4 und 8, also wäre die Wahrscheinlichkeit hier 3/10 oder?
23.05.2023, 17:53	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
3/10 ist nun richtig. Bei X=3 und X=5 ist ähnliches zu korrigieren.

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