Ringhomomorphismus Ideal |
30.05.2023, 21:56 | limf(x) | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ringhomomorphismus Ideal (a) Sei ein Ringhomomorphismus, dann ist ein Ideal. (b) Wir betrachten den Ringhomomorphismus . Für jedes Ideal mit ist das Bild unter dem kanonischen Ringhomomorphism wieder ein Ideal. |
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31.05.2023, 08:06 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, was hast du denn bisher versucht? Was ist in a) laut Definition zu prüfen, woran hakt es dabei? Übrigens sind die korrekten Latex-Tags nicht \( und \), sondern [ L ] und [/ L ], nur ohne die Leerzeichen darin. Ich habe das in deinem Startbeitrag angepasst. |
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31.05.2023, 11:42 | limf(x) | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für Latex Korrektur. die a) habe ich mittlerweile. Mir fehlt die b) |
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31.05.2023, 12:08 | limf(x) | Auf diesen Beitrag antworten » |
Überlegung 1. gilt, da die Null enthält. 2. Für existieren mit und . Da ein Ideal ist, folgt und somit . 3. Für und gibt es mit \. Da ein Ideal ist, gilt und somit . |
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31.05.2023, 14:34 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das sieht schon ganz gut aus, aber die dritte Überlegung passt noch nicht ganz. Du musst zeigen, dass zu und das Produkt in liegt, nicht für . Außerdem fehlt dir denke ich noch die Abgeschlossenheit bezüglich Inverser. |
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