Maximum und Minimum mit Lagrange bestimmen

03.06.2023, 14:26	Conductor	Auf diesen Beitrag antworten »
Maximum und Minimum mit Lagrange bestimmen Meine Frage: Ich muss das Minimum und Maximum von f(x,y) $\begin{eqnarray} = xy+\sqrt{9-x^2-y^2} \end{eqnarray}$ auf der Menge A $\begin{eqnarray} {(x,y): x^2+y^2 \leq 9 } \end{eqnarray}$ bestimmen. Meine Ideen: Das man Lagrange anwenden muss, ist mir klar, jedoch weiß ich nicht wie ich am effizientesten an die Aufgabe rangehen soll. Über Hilfe würde ich mich freuen.
03.06.2023, 16:07	NewMathematiker95	Auf diesen Beitrag antworten »
Guck dir doch erstmal den Fall $\begin{eqnarray} x^2+y^2=9 \end{eqnarray}$ als Nebenbedingung an, den Fall kannst du erstmal ganz normal mit Lagrange berechnen. Für den Fall $\begin{eqnarray} x^2+y^2<9 \end{eqnarray}$ berechne erstmal ganz normal die Extrema von f(x,y). Und Gucke dann ob die Extrema wenn vorhanden innerhalb davon liegen.

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