Doppelpost! Zwei Folgen gleiche Laufzeitkomplexität |
| 10.06.2023, 13:43 | mathefan23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zwei Folgen gleiche Laufzeitkomplexität Gegeben sei $d \in \mathbb{N}$. Es gilt zu zeigen, dass $\sum_{i = 1}^n i^d \equiv_O n^{d+1}$ wobei beide als Folgen in $n$ zu verstehen sind. Uns wurde zusätzlich mitgeteilt, dass eine genaue Lösung für den Term $\sum_{i=1}^n i^d$ nicht erwünscht ist. Stattdessen sollen Abschätzungen vorgenommen werden! Meine Ideen: Meine bisherige Lösung sieht wie folgt aus: Um zu zeigen, dass $\sum_{i = 1}^n i^d \equiv_O n^{d+1}$, genügt zu zeigen, dass $\sum_{i = 1}^n i^d \leq_O n^{d+1}$ und $n^{d+1} \leq_O \sum_{i = 1}^n i^d$. Es gilt, dass $\sum_{i=1}^n i^d \leq \sum_{i=1}^n n^d = n \cdot n^d = n^{d+1}$. Somit ist gezeigt, dass $\sum_{i=1}^n i^d \leq_O n^{d+1}. Leider weiß ich nicht ganz, wie ich nun die zweite Richtung zeigen kann. Über Hilfe bin ich sehr dankbar! |
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| 10.06.2023, 17:38 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zwei Folgen gleiche Laufzeitkomplexität Hier im Forum musst du LaTeX Code kennzeichnen, indem du die HTML-Tags [ L] zum Start und [/ L] am Ende der Formel nutzt. Zur Aufgabe selbst: Soweit passt das. Zur anderen Richtung bietet sich die Integralabschätzung an: Ist monoton-wachsende Funktion, so gilt . Beweis der Ungleichung nutzt einfach die Monotonie des Integrals. |
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| 12.06.2023, 07:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
https://www.onlinemathe.de/forum/Folgen-...plexitaet-Big-O Dort erfolgte dann allerdings auch keine Reaktion mehr. Der "zeitoptimierende Mathefan" optimiert offenbar nur seine eigene Zeit, verschwendet aber gern die anderer. |
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| 12.06.2023, 11:46 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht hat er ja im Forum 3 eine noch schnellere Antwort bekommen 
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| 12.06.2023, 12:06 | mathefan23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder er hat im ersten Forum keine gute Antwort erhalten und dann seine Frage ins zweite und dritte Forum gestellt und anschließend sein Wochenende genossen 
Ich danke dir für die Antwort! |
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| 12.06.2023, 12:08 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Fragen in dem und HALs Forum sind 2 Minuten auseinander gepostet worden. Bitte suggerier' nicht du hast ewig auf eine Antwort gewartet, wenn du es direkt via copy-paste in einem anderem Forum postest. |
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| 12.06.2023, 12:10 | mathefan23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist damit auch nicht mein Plan, aber ist es verboten, eine Frage in mehreren Foren zu stellen, um die Chance auf eine passende Antwort zu erhöhen? Ich denke nicht 
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| 12.06.2023, 12:13 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Saublöd, dass es Zeitstempel der Beiträge gibt, die einen sofort der Lüge überführen. |
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| 12.06.2023, 12:16 | mathefan23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch an dich dann hier die Frage: Inwiefern ist es denn verwerflich, die Frage in mehrere Foren zu stellen? Sind die Foren nicht genau für die Lösung von Fragen da? Erschließt sich mir nicht so ganz! Erneut vielen Dank für die Hilfe und einen schönen Tag
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| 12.06.2023, 12:21 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe nichts gegen Crosspostings, solange der Verfasser so ehrlich ist, in allen beteiligten Foren per Link drauf aufmerksam zu machen, wo er seine Frage sonst noch gestellt hat. Die Auffassung steht im übrigen im Einklang mit den hiesigen Forenregeln (Punkt 3, falls du zu faul bist alles zu lesen): Prinzip "Mathe online verstehen!" |
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| 12.06.2023, 12:22 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Willkommen im Matheboard! Du darfst Deine Frage natürlich in so vielen Foren stellen, wie Du willst. Bedenke aber, dass sich dann in jedem Forum nette freiwillige Helfer um Dich kümmern, die nichts voneinander wissen. Es ist somit eine Frage der Höflichkeit, es diesen Leuten mitzuteilen. Aus unserem lesenswerten Boardprinzip:
Viele Grüße Steffen |
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| 12.06.2023, 12:25 | mathefan23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann weiß ich da fürs nächste mal bescheid und werde drauf achten! Vielen Dank für die Anregungen und schöne Grüße |
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