Binomialverteilung

19.06.2023, 12:21

mathekid123

Binomialverteilung

Meine Frage:
Einige der angeführten Situationen können mit einer Binomialverteilung modelliert werden.
Aufgabenstellung: Kreuze die beiden Situationen an, bei denen die Zufallsvariable X binomialverteilt ist!
In einer Klasse werden zufällig drei unterschiedliche Schülerinnen bzw. Schüler geprüft. X gibt die Anzahl der Schülerinnen bzw. Schüler an, die nicht zur Prüfung ausgewählt werden. ?
In Österreich beträgt die Wahrscheinlichkeit ca. 51%, dass ein Mädchen geboren wird. Eine österreichische Familie hat drei Kinder. X gibt die Anzahl der Mädchen an. ?
In einer Lieferung von 40 Geräten sind 6 defekt. Stichprobenartig werden 5 Geräte geprüft. X gibt die Anzahl der defekten Geräte bei der Prüfung an. ?
Zwei Prozent der Österreicher und Österreicherinnen sind Vegetarier und Vegetarierinnen. Eine Schulklasse wird bezüglich Ihrer Essgewohnheiten befragt. X gibt die Anzahl der Vegetarier und Vegetarierinnen in der Schulklasse an. ?
Beim ?Mensch ärgere dich nicht? muss man einen Sechser würfeln, um in eine Spielrunde einsteigen zu können. X gibt die Anzahl der Würfe an, bis man das erste Mal einen Sechser würfelt. ?

?

Meine Ideen:
Ich bin mir hier einfach extrem unsicher. Anfangs hätte ich gedacht die ersten zwei stimmen, aber Nummer 4 würde auch Sinn ergeben. Was sagt ihr dazu? Kann mir hier jemand weiterhelfen? Ich bin wirklich für jede Antwort extrem Dankbar. LG

19.06.2023, 13:11

HAL 9000

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RE: Binomialverteilung

Zitat:

Original von mathekid123
1) In einer Klasse werden zufällig drei unterschiedliche Schülerinnen bzw. Schüler geprüft. X gibt die Anzahl der Schülerinnen bzw. Schüler an, die nicht zur Prüfung ausgewählt werden.

2) In Österreich beträgt die Wahrscheinlichkeit ca. 51%, dass ein Mädchen geboren wird. Eine österreichische Familie hat drei Kinder. X gibt die Anzahl der Mädchen an.

3) In einer Lieferung von 40 Geräten sind 6 defekt. Stichprobenartig werden 5 Geräte geprüft. X gibt die Anzahl der defekten Geräte bei der Prüfung an.

4) Zwei Prozent der Österreicher und Österreicherinnen sind Vegetarier und Vegetarierinnen. Eine Schulklasse wird bezüglich Ihrer Essgewohnheiten befragt. X gibt die Anzahl der Vegetarier und Vegetarierinnen in der Schulklasse an.

5) Beim ?Mensch ärgere dich nicht? muss man einen Sechser würfeln, um in eine Spielrunde einsteigen zu können. X gibt die Anzahl der Würfe an, bis man das erste Mal einen Sechser würfelt.

Binomialverteilung: 2) 4)
Hypergeometrische Verteilung: 3)
Geometrische Verteilung: 5)

Frage 1) ist eine plumpe Falle: Dort kommt nämlich der konstante (!) Wert $\begin{eqnarray*} n-3 \end{eqnarray*}$ heraus, sofern die Gesamtschüleranzahl der Klasse $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ beträgt.

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