Umformung Integral

21.06.2023, 16:08	Integrus76	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformung Integral Meine Frage: Warum gilt folgende Umformung? Meine Ideen: Dadurch, dass f von mehreren Variablen abhängt, kann ich dem nicht so ganz folgen.
21.06.2023, 16:29	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umformung Integral Bezüglich des inneren Integrals ist die Integrationsvariable $\begin{eqnarray} t \end{eqnarray}$ , so dass $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ als Parameter zu behandeln ist. Zur Begründung der daraus resultierenden Auflösung des inneren Integrals und der anschließenden Ableitung nach $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ sollte der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung genügen.
21.06.2023, 17:02	Integrus76	Auf diesen Beitrag antworten »
Dass ich zum schluss den hauptsatz anwenden muss verstehe ich, aber was davor geschieht kann ich immer noch nicht nachvollziehen. Könntest du das vielleicht als Formel darstellen?
21.06.2023, 17:21	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umformung Integral Ich würde die Auflösung des inneren Integrals mal schreiben als $\begin{eqnarray} \left[F_{t}(x,t)\right]_{t=c}^{t=y} \end{eqnarray}$ wobei der kleine Index t anzeigen soll, dass eine Stammfunktion von $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ bezüglich dieser Variablen gebildet wurde. Jetzt Grenzen einsetzen und anschließend nach $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ ableiten.

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