Punkte eines Würfels prüfen |
| 25.06.2023, 17:33 | Cinzio22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Punkte eines Würfels prüfen Wenn ich A = (0 / 1 / -1) und B = (-1 / -1 / 1) als benachbarte Ecken eines Würfels gegeben habe, wie kann ich dann prüfen, ob C = (2 / 2 / 1) eine weitere Ecke des Würfels ist? Nur den Abstand (=3 ) prüfen, reicht ja nicht... |
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| 25.06.2023, 18:52 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nachdem die drei Punkte zunächst eine Ebene aufspannen, kann allenfalls getestet werden, ab dies die Eckpunkte eines Quadrates sein können. Die Ebene kann natürlich nicht nur eine Seitenfläche des Würfels repräsentieren, sondern auch einen Diagonalschnitt. Nach Auswertung der gegebenen Koordinaten kommt nur eine Seiten-(Basis)fläche in Frage. AB und AC sind gleich lang () und BC ist die Diagonale () mY+ |
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| 25.06.2023, 19:36 | Cinzio22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles klar. Das heisst, wenn man prüft: |AB| = |AC| (gleiche Länge) sowie |BC| = 3* sqrt(2) E (Diagonale), dann kann man folgern, dass C ein weiterer Eckpunkt des Würfels ist. Aber...könnte es nicht sein, dass die Werte (d.h. die Abstände) rein zufällig stimmen, und C wegen dem noch lange nicht ein Eckpunkt sein muss? |
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| 25.06.2023, 20:22 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Betrachte das Dreieck ABC, es ist gleichschenkelig mit der Schenkellänge AB = AC = 3 und der Basislänge . Laut Pythagoras ist es ein rechtwinkeliges Dreieck mit dem Winkel 90° im Punkt A, die beiden anderen Winkel (bei B und C) sind 45°. Also ist es ein halbes Quadrat mit der Diagonale BC, über dem (dann vollständigen) im Weiteren ein Würfel aufgebaut werden kann (bis jetzt exisitiert er ja noch nicht). [attach]57150[/attach] mY+ |
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