Formel des Urknalls

25.06.2023, 20:06	Anonycat	Auf diesen Beitrag antworten »
Formel des Urknalls Meine Frage: Die Formel für den Urknall lautet: $\begin{eqnarray} i!=\int_{1}^{\infty }e^{-t}t^{i}dt+\sum\limits_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^{k} }{((1+i)+k)k!} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Die Fakultät einer Imaginären Zahl!
26.06.2023, 09:02	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Urknall hin oder her, ersetzt man das ungültige $\begin{eqnarray} i! \end{eqnarray}$ links durch das vermutlich stattdessen gemeinte $\begin{eqnarray} \Gamma(1+i) \end{eqnarray}$ , dann scheint die Formel zu stimmen, schön. Willst du wissen, wie man diese Gleichheit nachweisen kann, oder was sonst ist mit "Meine Frage" gemeint? Wenn es das ist, dann ist die Frage wohl besser in "Hochschulmathematik \| Analysis" aufgehoben. Sollte es doch um die Verbindung zum Urknall gehen, dann frag doch besser mal bei den Physikern nach.
26.06.2023, 09:27	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Was soll die Formel ausdrücken?
26.06.2023, 09:40	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu dem von mir erwähnten Nachweis: Für $\begin{eqnarray} f(z) = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^k}{(1+i+k)k!} z^{1+i+k} \end{eqnarray}$ gilt $\begin{eqnarray} f'(z) = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^k}{k!} z^{i+k} = z^i \cdot \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-z)^k}{k!} = z^i e^{-z} \end{eqnarray}$ , daher ist tatsächlich $\begin{eqnarray} \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^k}{(1+i+k)k!} = f(1) = f(1)-f(0) = \int\limits_0^1 f'(t) \dd t = \int\limits_0^1 t^i e^{-t} \dd t \end{eqnarray}$ . Andererseits ist gemäß Definition $\begin{eqnarray} \Gamma(1+i) = \int\limits_0^{\infty} t^i e^{-t} \dd t \end{eqnarray}$ .
26.06.2023, 10:55	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Was hat das mit dem Urknall zu tun?
26.06.2023, 11:02	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wer weiß, ob wir darauf eine Antwort erhalten. Vielleicht ist die Frage auch von einem Bot erstellt worden - solche Beiträge erscheinen in letzter Zeit ja gehäuft in den Foren: Nicht komplett sinnlos, aber dennoch ein wenig gaga.
Anzeige

26.06.2023, 12:33	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht gewinnt man ja nebenan neue Erkenntnisse. Hier schließe ich.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »