Schlechter Schreibstil?

12.07.2023, 11:52

Malcang

Schlechter Schreibstil?

Hallo zusammen Wink

ich schreibe gerade an einer Arbeit und frage mich, ob der Stil korrekt ist. Ich habe zuerst folgende (hier abgekürzte) Definition:

Zitat:

Definition 1.1: Sei $\begin{eqnarray*} m\neq 1 \end{eqnarray*}$ eine natürliche Zahl. Für jede ganze Zahl $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ definiere dann das Legendre-Symbol $\begin{eqnarray*} \left(\frac{a}{m}\right) \end{eqnarray*}$ als...

Später kommt dann

Zitat:

Satz 1.3: Seien $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ ganze Zahlen. Für das Legendre-Symbol $\begin{eqnarray*} \left(\frac{a}{m}\right) \end{eqnarray*}$ gilt dann...

Nun ist meine Frage ob es "angebracht", in Satz 1.3 $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ ebenfalls als ganze Zahl zu wählen. Aus Defintion 1.1 geht zwar hervor, dass $\begin{eqnarray*} m\leq 1 \end{eqnarray*}$ ohnehin nicht gewählt werden kann. Aber sicher bin ich mir nicht, ob das ok ist.

Ansonsten würde ich ja hier in Satz 1.3 (und auch allen weiteren) immer wieder definieren müssen, dass $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ eine ganze Zahl ist und $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ eine natürliche Zahl ungleich $\begin{eqnarray*} 1 \end{eqnarray*}$ .

Was sagt ihr dazu? smile

12.07.2023, 12:50

IfindU

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RE: Schlechter Schreibstil?
Ich finde es sehr schlechten Stil, wenn nicht schlichtweg falsch. Was du machen kannst, ist das Legendre Symbol für die weiteren Fälle in 1.1 mitzudefinieren, so dass alle Sätze für alle ganzen Zahlen $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ gelten. Dann wäre es unnötig und kein guter Stil, aber wenigstens nicht falsch.

Ich würde definieren $\begin{eqnarray*} \mathbb N_{>1} \end{eqnarray*}$ und dann immer $\begin{eqnarray*} m \in \mathbb N_{>1}, a \in \mathbb Z \end{eqnarray*}$ o.ä. schreiben.

12.07.2023, 13:08

Malcang

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Hallo IfindU,

vielen Dank für deine Antwort, das hilft mir sehr. Ich tue mir immer schwer, Definitionen nur soweit anzubringen, wie ich sie brauche. Stattdessen versuche ich immer, alles in voller Allgemeinhalt zu halten.

Ich werde aber deinem Vorschlag folgen und das $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ als natürliche Zahl $\begin{eqnarray*} >1 \end{eqnarray*}$ anbringen.

Vielen Dank smile

12.07.2023, 14:55

Elvis

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Bei solchen Sachen schreibe ich $\begin{eqnarray*} 1<m\in\mathbb N \end{eqnarray*}$ und vermeide so, ein nicht standardisiertes Symbol für eine Teilmenge der natürlichen Zahlen zu verwenden.

12.07.2023, 15:23

Malcang

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Danke Elvis. Daran hatte ich gar nicht gedacht. Sehr guter Hinweis! Freude

12.07.2023, 17:52

IfindU

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@Elvis Wie gesagt würde ich es schon vorher explizit definieren mit $\begin{eqnarray*} \mathbb N_{>1} := \{ m \in \mathbb N \;|\; m > 1 \} \end{eqnarray*}$ .

Und dann immer nutzen. $\begin{eqnarray*} 1 < m \in \mathbb N \end{eqnarray*}$ wäre ich kein Fan, aber es ist eindeutig. Jedem das seine Augenzwinkern

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