Summe der Kubikzahlen (Beweis ohne Worte) |
| 22.07.2023, 09:03 | MathePaul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Summe der Kubikzahlen (Beweis ohne Worte) ich habe Probleme diesen "Beweis ohne Worte" nachzuvollziehen. [attach]57185[/attach] Mir ist bewusst, dass es um die Summe der Kubikzahlen geht. Diese werden durch n - mal Quadrate aufgereiht und die Summe ist nun soz. der Flächeninhalt dieser Quadrate zusammen. Fraglich ist jedoch, wieso kann die 'schwarze' Linie einfach so eingezeichnet werden und es schneidet genau einen Teil der Quadrate ab und setzt denselbigen wieder dazu, wieso funktioniert das? Vielleicht kann mir jemand auf die Sprünge helfen. Viele Grüße Paul |
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| 22.07.2023, 09:47 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast das Problem erkannt. Die Zeichnung suggeriert, daß es so ist, aber selbstverständlich muß man das noch begründen. Man sollte zunächst davon ausgehen, daß es sich um möglicherweise verschiedene Geraden handelt, wenn man den obersten Punkt mit der Quadratecke der jeweils nächsten Reihe verbindet. Nun scheint es aber so zu sein, daß der Betrag der Steigung all dieser Geraden stets ist. Also sind es doch dieselbe Gerade. |
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| 22.07.2023, 09:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast ja einen Narren gefressen an diesem geometrischen Formelinterpretationsgedöns. 
Naja, es wird einfach genutzt, dass die schwarze Linie Steigung hat. Da geht natürlich Kenntnis ein. |
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| 22.07.2023, 10:41 | MathePaul | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank euch beiden!
Ja genau 
Naja es ist ein Teil einer mündlichen Prüfung kommende Woche, somit darf ich mich intensiv damit beschäftigen. Viele Grüße Paul |
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| 22.07.2023, 11:30 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die sind aus dem Buch Nelsen "Proofs without Words". (gibt es auch als PDF) |
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