Zahlzerlegung von 10 in 4 Summanden

Neue Frage »

MathePaul Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlzerlegung von 10 in 4 Summanden
Hi zusammen,

wie kann ich die Zahl 10 in 4 Summanden zerlegen?

zunächst ohne die Null:
Meine Überlegungen: Striche entsprechen 1
also bspw. |||+||+|||+||

so habe ich doch 13 Zeichen und somit wäre es möglich diese 13 Zeichen auf Arten anzuordnen. Problem nun wäre ja die Zerlegung |||++|||||+|| nicht mehr in 4 Summanden. Wo liegt mein Denkfehler und wie wäre es, wenn die Null dabei wäre?


Viele Grüße
Paul
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, du merkst es vielleicht nicht, aber die sind die korrekte Anzahl für das Problem mit Zulassung des Summanden 0. Dein "|||++|||||+||" steht also für 3+0+5+2.

Wohlgemerkt geht es dabei aber um das Problem mit Berücksichtigung der Summandenreihenfolge, d.h. die Zerlegungen 3+0+5+2 und 3+5+0+2 werden als verschieden angesehen.
MathePaul Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Hmm, du merkst es vielleicht nicht, aber die sind die korrekte Anzahl für das Problem mit Zulassung des Summanden 0. Dein "|||++|||||+||" steht also für 3+0+5+2.

Wohlgemerkt geht es dabei aber um das Problem mit Berücksichtigung der Summandenreihenfolge, d.h. die Zerlegungen 3+0+5+2 und 3+5+0+2 werden als verschieden angesehen.


Das soll auch so sein, laut Aufgabenstellung.

Leider habe ich zu wenig Zeit mich intensiver damit zu beschäftigen, jedoch habe ich die Zerlegung mit der Null verstanden, vielen Dank!

Die Zahlzerlegung ohne den Summanden Null wäre , da ich aus |||||||||| (10 Striche), 9 "Lücken" entstehen, in denen das Plus stehen könnte. D.h. aus 9 Lücken sollen 3 ausgewählt werden. Doppelte Belegungen sind hier nicht möglich.
Geholfen hat mir dieser Wiki-Artikel, falls man etwas verlinken darf:
https://en.wikipedia.org/wiki/Stars_and_...combinatorics)


Viele Grüße und schönen Sonntag
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

ist richtig. Man kann es auch so interpretieren:

Die Zahl 10 in 4 Summanden zu zerlegen ist äquivalent zur Problemstellung, die Zahl 10-4=6 in 4 Summanden zu zerlegen. Und damit das andere (schon gelöste) Problem nur für Zahl 6 statt 10.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »