Eurojackpot

23.07.2023, 12:30

Jackpot23

Eurojackpot

Meine Frage:
Wenn ich den aktuellen Jackpot gewönne (76 Millionen),
wie hoch wäre eine vorschüssige Monatsrente vor Steuern,
die jährlich um 3% steigen soll, über einen Zeitraum von 30 Jahren
bei einer Verzinsung von 4%?

Wie lautet die Formel mit Dynamik?

Meine Ideen:
Ich kenne nur die Formel ohne Dynamisierung.

23.07.2023, 13:48

HAL 9000

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RE: Eurojackpot

Zitat:

Original von Jackpot23
Ich kenne nur die Formel ohne Dynamisierung.

Dann verwende die doch mit einer angepassten Verzinsung von $\begin{eqnarray*} i = \frac{1.04}{1.03}-1\approx 0.97087\% \end{eqnarray*}$ .

23.07.2023, 14:01

Jackpot23

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RE: Eurojackpot
Ich habe die Formel gefunden. (vorschüssig)

76 000 000*q^240 = R*q*(q^240- d^240)/(q-d)

q= 1,04^(1/12), d = 1,05^(1/12)

R= ca. 288 385

Es hat sich erledigt, danke.

23.07.2023, 14:06

HAL 9000

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Wieso 4% und 5% ? Oben war noch von 3% und 4% die Rede.

Wie auch immer, ca. 288000 Euro sind viel zu hoch. Es kommt etwas zwischen 240000 und 250000 Euro heraus.

23.07.2023, 14:44

Jackpot23

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Sorry, ich hatte inzwischen andere Zahlen vor Augen.
Es gibt für längere Anlagen wieder 4% und mehr und die Inflation ist höher, die es auszugleichen gäbe.
Die Formel sollte aber stimmen,oder?

24.07.2023, 09:08

HAL 9000

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30 Jahre sind nicht 240, sondern 360 Monate. Mit $\begin{eqnarray*} q=\sqrt[12]{1.04} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} d=\sqrt[12]{1.03} \end{eqnarray*}$ sowie Zeitraum $\begin{eqnarray*} n=360 \end{eqnarray*}$ kommen jedenfalls

$\begin{eqnarray*} R = 76\,000\,000\cdot \frac{q^{n-1}\left(q-d\right)}{q^n-d^n}\approx 243\,085 \end{eqnarray*}$ Euro

als ERSTE (!) Rentenzahlung heraus.

Was du berechnet hast, ist die erste Zahlung bei einem Zeithorizont von nur 20 Jahren, dafür aber mit 5% statt nur 3% jährlicher Steigerung der Rente - und das auch noch nachschüssig. Insgesamt sehr viele Unkonzentriertheiten, die ein richtiges Ergebnis geradezu zum Glücksspiel werden lassen.

24.07.2023, 10:19

Jackpot23

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Zitat:

Insgesamt sehr viele Unkonzentriertheiten, die ein richtiges Ergebnis geradezu zum Glücksspiel werden lassen.

Ja, ich war sehr schusselig, sorry.
30 war auch ein Tippfehler.

Ich wünsche dir eine schöne Woche.

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