Aufgabe im Matheabi |
| 27.08.2023, 16:54 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aufgabe im Matheabi https://www.abiturloesung.de/al_upload/B...8_lk_inf_a1.pdf es geht um die 4 a.) ich habe die funktion abgleitet und im zähler des bruchs seht 7. Also ist der Zähler immer positiv. und im nenner steht (x+1)(6-x) und das ist eine nach unten offene normalparabel mit den nullstellen -1 und 6 und diese parabel ist im gegebenen intervall ]-1;6[ immer positiv .. das heißt f' ist im intervall > 0 soweit, so gut, was hat das nun mit der 0 auf sich, die 'ausgeschlossen' wird, diese 0 darf sowohl in die f(x) als auch in f'(x) eingesetzt werden, ist also keine 'verbotszahl'. andy |
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| 27.08.2023, 17:24 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Funktion ist an der Stelle 0 nicht differenzierbar. Es existiert aber eine Ableitung von links und eine Ableitung von rechts. Siehe diese Übersicht hier. |
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| 27.08.2023, 21:34 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, d. h. wenn ich mich rechtsseitig annähere, habe ich einen grenzwert von 7/6 linksseitig gilt eine andere ableitung, f'(x) =(-2x+5) /( (x+1) (6+x) ) dann habe ich den grenzwert 5/6 dummerweise sieht man diese 'knickstelle' kaum, wenn man die funktion zeichnet andy |
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| 27.08.2023, 22:01 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gutene Abend, kleine Korrektur: Die Ableitung hat an der Stelle x = 0 keinen Knick sondern macht einen Sprung: [attach]57258[/attach] |
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| 28.08.2023, 16:09 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, aber das bedeutet ja, dass die eigentliche funktion f an der stelle x=0 zwar stetig, aber nicht differenzierbar ist, was aber beim schaubild (siehe oben) erst mal nicht auffällt, weil der 'knick' vergleichsweise moderat ist. mein fehler war dass ich bei der annäherung an die 0 beides mal mit der gleichen ableitung f' gearbeitet habe, aber links von der 0 gilt eben eine andere ableitung .. andy |
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| 28.08.2023, 16:14 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du liegst richtig. |
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