Umformung unter Integral Brachistochrone

31.08.2023, 16:39	TheWindsurfer	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformung unter Integral Brachistochrone Meine Frage: Guten Tag, ich habe in einem Fachbuch zur Funktionsanalysis bzw. Optimierungsrechnung folgendes gefunden (siehe Bild). Dort wird folgendes definiert: $\begin{eqnarray} y'(x)=2s'(x)s(x) \end{eqnarray}$ Dabei soll y' und s' die Ableitungen darstellen, welche durch den Punkt über der Variable gekennzeichnet sind. Ich verstehe leider nicht, wie diese Definition der Ableitung zustande kommt. Könnte mir jemand helfen? Meine Ideen: Es müsste ja irgendwas mit der Bijektion zu tun haben, dass $\begin{eqnarray} B(s)=s^2 \end{eqnarray}$ ist.
31.08.2023, 17:32	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umformung unter Integral Brachistochrone Das ist doch einfach die Kettenregel: $\begin{eqnarray} [f(g(x))]' = f'(g(x)) \cdot g'(x) \end{eqnarray}$ Im Text steht ja vorher $\begin{eqnarray} y(x)=s^2(x) \end{eqnarray}$ , somit ist $\begin{eqnarray} f(x)=x^2 \end{eqnarray}$ , also $\begin{eqnarray} f'(x)=2x \end{eqnarray}$ Viele Grüße Steffen

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