Integration durch Substitution

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Roman_F Auf diesen Beitrag antworten »
Integration durch Substitution
Meine Frage:
Ich will mit u = a^(2x) substituieren.
Wie komme ich auf
du = ln(a^2) * a^(2x) dx (aus den Lösungen)?
Ich komme auf untenstehendes Resultat. Wie seht ihr das?

Meine Ideen:
a^(2x) = u
x = ln(u) / ln(a^2)
x' = 1 / (ln(a^2) * u)
dx = 1 / (u * ln(a^2))
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration durch substitution
Im Prinzip kommt in beiden Fällen dasselbe raus, aber Du solltest nicht den Ableitungsstrich verwenden, sondern oder hinschreiben und dann einmal festlegen, ob Du nach oder nach auflösen willst.
Roman_F Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration durch substitution
Aber wie komme ich auf die obere 'Version'?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration durch substitution
Das wäre dann

nach abgeleitet, also
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Roman_F
dx = 1 / (u * ln(a^2))

Hier hast du was vergessen, korrekt wäre .

Und das ist umgestellt , was mit auf dasselbe Resultat wie oben hinausläuft.
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