Sattelpunkt anhand der zweiten Ableitung |
| 16.09.2023, 16:43 | bienemaja123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Sattelpunkt anhand der zweiten Ableitung Hallo ich hab eine Frage zu folgender Aufgabe: Gegeben ist der Graph der zweiten Ableitungsfunktion f?? winer Funktion f (siehe Bild). Welche der folgenden Aussagen sind wahr, welche falsch? Begründe. c) Der Graph von f hat an der Stelle x=0 einen Sattelpunkt. Meine Ideen: Eigentlich gilt ja für Extrempunkte f???0 und das dort f??=0 ist würd ja schonmal für einen Sattelpunkt sprechen. Aber trotzdem überprüft man in solchen Fällen ja noch das Vorzeichenwechselkriterium für f?. Aber so richtig weiß ich auch nicht wie ich darauf kommen soll. |
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| 16.09.2023, 16:58 | bienemaja123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Sattelpunkt anhand der zweiten Ableitung Sorry das System hat mein striche (f‘) irgendwie in Fragezeichen umgewandelt |
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| 16.09.2023, 18:19 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Sattelpunkt anhand der zweiten Ableitung Der Graph von f'' hat bei x=0 einen Vorzeichenwechsel. Der Graph von f hat also bei x=0 einen Krümmungswechsel (= Wendepunkt). Ob der Wendepunkt auch speziell ein Sattelpunkt ist, läßt sich nur anhand des Graphen von f'' nicht mit Gewißheit sagen, da wir nicht wissen, ob zugleich f'(0)=0. |
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| 16.09.2023, 18:45 | bienemaja123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Sattelpunkt anhand der zweiten Ableitung Danke! Bedeutet das, man kann es nicht genau wissen, weil man anhand der Ableitung nicht den Funktionswert von f‘ erhält. Oder kann man generell anhand der Ableitung den Funktionswert von f bestimmen? |
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| 16.09.2023, 19:18 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Sattelpunkt anhand der zweiten Ableitung Wenn ich nur f''(x) kenne, kann ich f'(x) nicht eindeutig rekonstruieren, da ich auf jede Stammfunktion von f''(x) das bekannte +C addieren kann und damit eine andere Stammfunktion erhalte, aus der f''(x) hervorgegangen sein könnte. Also kennen wir den Funktionswert f'(0) nicht und können nicht entscheiden, ob ein Sattelpunkt von f vorliegt. |
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| 16.09.2023, 19:43 | bienemaja123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Sattelpunkt anhand der zweiten Ableitung Achso, ja stimmt. Vielen Dank! |
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