Relative Extremstellen einer Funktion |
| 17.09.2023, 04:25 | Vallar | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Relative Extremstellen einer Funktion Gegeben die Funktion f mit F( x , y )= ( 4x + 2 y + 16 ) ² + ( - 4x + 2 y - 32 ) ² Bestimmen Sie saemtliche relativen Extremstellen der Funktion F. Bestimmen Sie damit die ganzen Zahlen a, b, c und d, fuer die gilt: Die funktion F nimmt im punkt P=( a , b ) ein relatives Minimum an, c = Fxx( a , b ) und d= Fxx ( a , b ) . Fyy ( a , b ) - ( Fxy ( a , b ))² Meine Ideen: Also die Abteilung nach x ist 2(4x+2y+16)*4 + 2(-4x+2y-32)*(-4) Ableitung nach y: 2*(4x+2y+16)*2 + 2(-4x+2y-32)*2; Aber wie berechne ich c = Fxx( a , b ) und d= Fxx ( a , b ) . Fyy ( a , b ) - ( Fxy ( a , b ))² |
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| 17.09.2023, 09:20 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ob du die Abteilung nach x oder die Ableitung nach y richtig berechnet hast, weiß ich nicht. Ich weiß auch nicht, wie f und F zusammen hängen. Bevor ich differenziere rechne ich erstmal die Quadrate aus, damit die Funktion F(x,y) lesbar ist und leichter bearbeitet werden kann. Die zweiten Ableitungen sind Ableitungen der ersten Ableitungen. |
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