Augenprodukt beim 2-fachen Würfeln

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eloel Auf diesen Beitrag antworten »
Augenprodukt beim 2-fachen Würfeln
Meine Frage:
Betrachten Sie die Zufallsgröße X: Augenprodukt beim 2-fachen Werfen eines Würfels.
a) Zeigen Sie: Der Erwartungswert der Zufallsgroße ist E (X) = 12,25.
b) Lena und Lukas machen ein Spiel mit zwei Würfeln. Wenn das Produkt der Augenzahlen größer ist als 10, gewinnt Lena, sonst Lukas.
Überlegen Sie, ob es für Lena günstig wäre, sich auf das Spiel mit Lukas einzulassen.

Meine Ideen:
mal rechnen
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Augenprodukt beim 2-fachen Würfeln
a) Um es einmal vollständig auszurechnen, solltest Du alle möglichen Augenprodukte samt deren jeweiliger Wahrscheinlichkeit in einer Tabelle zusammenstellen und dann den Erwartungswert nach Vorschrift ausrechnen. Die Formel dazu ist Dir sicher gegeben.
In diesem Fall gilt übrigens auch:
Wenn den Zufallsgrößen und die Augenzahl bei Wurf 1 bzw. Wurf 2 zugeordnet wird, dann ist

b) Es soll wohl einfach die Gewinnwahrscheinlichkeit für Lena beurteilt werden. Die bekommst Du anhand der Tabelle zu a).
Allerdings: Da nichts darüber gesagt ist, ob für das Spiel ein Einsatz zu zahlen ist und ggf. welcher - Warum sollte man sich nicht auf ein Spiel einlassen, bei dem man nur gewinnen kann?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@klauss

Seien wir mal gnädig und nehmen bei fehlenden Einsatz- und Auszahlungsdaten einfach mal an, dass mit "günstig" eine Lena-Siegwahrscheinlichkeit gemeint ist. Augenzwinkern
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