Inverse einer Matrix bilden
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19.09.2023, 10:57 NrSieben Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse einer Matrix bilden
Meine Frage:
Hallo.Matrix und Inverse sind bekannt (s.u.).Habe 2 Lösungsmethoden für mich definiert.Sind aber zu gewagt sprich falsch. wer kann helfen?
0,96 -0,27 0 -0,31 Inverse (1,6815 1,2385 1,0901 0,9026)
-0,27 0,76 -0,24 -0,25 (1,2385 2,8841 2,1945 1,3234)
0 -0,24 0,43 -0,19 (1,0901 2,1945 4,1975 1,4644)
-0,31 -0,25 -0,19 1,15 (0,9026 1,3234 1,4644 1,6425)

Meine Ideen:
nach 4 Umformungen steht
0,96 -0,27 0 -0,31 ( 1 0 0 0 )
0 1,03 0,03 0,02 ( 0,27 1,27 0,27 0,27)
0 0 0,91 5,65 (1,24 1,24 2,24 5,24)
0 0 0,2275 1,4125 ( 0,31 0,31 0,56 1,31)
Zur Umformung von 0,2275 in 0 sind jetzt möglich entweder
a) 0,2275-(Z4*(Z3+0,09))=0
b) 0,2275-(Z3*(Z2+0,22))=0.
was darf ich machen?
bedanke mich als ewig suchender.
die unwissenheit ist eine nacht ohne Mond und ohne sterne. (korean. sw)
19.09.2023, 11:19 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von NrSieben
Zur Umformung von 0,2275 in 0 sind jetzt möglich entweder
a) 0,2275-(Z4*(Z3+0,09))=0
b) 0,2275-(Z3*(Z2+0,22))=0.

Ich verstehe nicht, was du damit meinst. Warum gehst du nicht weiter so vor wie bisher, d.h., subtrahiere von Zeile 4 das -fache von Zeile 3, damit ist dann die Dreiecksgestalt komplett.

Übrigens: Wenn du dich schon nicht mit dem LaTeX anfreunden kannst bzw. es dir zu umständlich ist, verwende der besseren Lesbarkeit wegen wenigstens die hier verfügbare [ code]-Umgebung:

code: 
1:
2:
3:
4:
5:

         0,96  -0,27    0       -0,31  Inverse (1,6815 1,2385 1,0901 0,9026)
        -0,27   0,76   -0,24    -0,25          (1,2385 2,8841 2,1945 1,3234)
         0     -0,24    0,43    -0,19          (1,0901 2,1945 4,1975 1,4644)
        -0,31  -0,25   -0,19     1,15          (0,9026 1,3234 1,4644 1,6425)
19.09.2023, 13:57 NrSieben Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse einer matrix bilden
danke.Bin erstaunt.dann hieß es aber in Spalte 1 und 2 für berechnung in zeile 4 durch o dividieren wegen des o-wertes in Sp1 und 2 für zeile 3?
durch 0 dividieren ist doch aber nicht definiert?

Zweite frage: darf man auch rechnen:

a) 0,2275-(Z4*(Z3+0,09))=0
b) 0,2275-(Z3*(Z2+0,22))=0.

MfG
19.09.2023, 15:10 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann wiederhole ich mich eben: Ich verstehe nicht, was du mit diesen Zeilen meinst. Wenn Z3 und Z4 für die Zeilen stehen, inwiefern kann man mit ganzen Zeilen Rechnungen wie 0,2275-(Z4*(Z3+0,09)) anstellen??? Und woher kommt plötzlich ein Wert wie 0,09 angeflogen? unglücklich

-----------------------------------------------------------------

Fangen wir mal weíter vorn an: Mit welchen Schritten kommst du überhaupt zu

code: 
1:
2:
3:
4:

         0,96  -0,27     0      -0,31          (   1      0       0      0 )
         0      1,03     0,03    0,02          ( 0,27   1,27    0,27   0,27)
         0      0        0,91    5,65          (1,24   1,24    2,24   5,24)
         0      0        0,2275  1,4125        ( 0,31   0,31    0,56   1,31)
Einer normalen LR-Zerlegung (bzw. Gaußsches Eliminationsverfahren) scheint das ja nicht zu entspringen. Seltsamerweise sind die letzten beiden Zeilen auch noch linear abhängig, da bist du irgendwo falsch abgebogen. unglücklich
20.09.2023, 10:41 NrSieben Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse einer matrix bilden
danke für deine muße. du hast sicher recht.
nach meiner kenntnis besagt der gaußsche algorithmus, die zahlen der unteren und oberen dreiecksmatrix auf null zu bringen.
beginne für untere dreiecksmatrix von links nach rechts und für obere von rechts nach links.
die komplette zeile muß jeweils mit der angedachten formel durchgerechnet werden.
wenn ich hier schon den denkfehler habe, korrigiere und führe mich.
alle zahlen der diagonalen werden zum schluß durch sich selbst dividiert und ergeben dann jeweils 1.
dann auf anfang.
lasse rechte matrix zur übersicht weg.
z heißt zeile. sp heißt spalte.
reihenfolge meiner umformung:+0,27 in zeile2 und +0,31 in zeile 4 ergibt

0,96 -0,27 0 -0,31
0 1,03 0,03 0,02
0 -0,24 0,43 -0,19
0 0.06 0,12 1,15

dann +z4*4 in z3 und +z3/4 in z4 ergibt

0,96 -0,27 0 -0,31
0 1,03 0,03 0,02
0 0 0,91 5,65
0 0 0,2275 1,4125

jetzt sehe ich mehrere möglichkeiten.
aber nicht 0,2275/0,91, weil dann zweimal - jeweils in spalte 1 und 2 - durch null dividiert werden müßte.
und das ist nicht definiert.
daher entweder a) -(z3+0,09)*z4 in z4 ergäbe

0,96 -0,27 0 -0,31
0 1,03 0,03 0,02
0 0 0,91 5,65
0 0 0 -6,69525 oder

b) -(z3*(z2+0,22)) in z4 ergäbe

0,96 -0,27 0 -0,31
0 1,03 0,03 0,02
0 0 0,91 5,65
0 0 0 0,0565

was ist zu tun?
mfg
20.09.2023, 11:12 NrSieben Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse einer matrix bilden
hallo nochmal.
konkretisiere meinen rechenweg als sogenanntes simultanverfahren mit gauß`schem algorithmus.
mfg
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22.09.2023, 07:59 NrSieben Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inverse einer Matrix bilden
hallo zusammen.
fehler erkannt.bedanke mich.
mfg
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