Wasser fließt aus Gefäß |
| 24.09.2023, 14:07 | potenzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wasser fließt aus Gefäß Bei der letzten Messung war das Wasser 80cm hoch. Wie hoch ist es a) nach weitern 2 Stunden --> Antowrt: 80cm*1/4 *1/4 = 5cm b) vor einer Stunde gewesen --> Antwort 4*80 = 320cm c) nach 30 Minuten d) nach 15 Minuten Hier komm ich nicht weiter Ich hätte bei c) 80cm*(1/2)*(1/4) gerechnent , das Lösungbuch sagt aber 80cm*(1/4)^(1/2) Ergebnis ist ja gleich, aber der Sinn des Weges nicht und bei d) wird dann 80*(1/4)^(1/4) gerechnent. Kann mir jeamdn erklären, warum hier hoch 1/2 bzw. hoch 1/4 gerechnet wird? |
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| 24.09.2023, 17:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der - pro Stunde - definierte Zerfallsfaktor ist 1/4. Für kleinere Zeitabschnitte, also 1/2 bzw. 1/4 Stunde ist dieser Faktor eben mit 1/2 bzw 1/4 zu potenzieren. Ausführliche Erklärung: Die zugehörige Zerfallsfunktion lautet: , wobei t die Zeit in Jahren (!) ist. h(t) ist die momentane Höhe in cm. c) t = 1/2, also dies in die Funktion anstatt t einsetzen d) t = 1/4, also dies in die Funktion anstatt t einsetzen Eine weitere mögliche Frage wäre: e) nach 25 Minuten? In diesem Fall ist t = 25/60 = 5/12 und man setzt in die Funktion für t = 5/12 ein! Übrigens ist dies
nicht richtig! im Vergleich zum richtigen Ergebnis mY+ |
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