Vektorieller Beweis

12.10.2023, 20:28	bubu000	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorieller Beweis Hallöchen, ich habe hier eine Aufgabe, die ich fertig habe, aber ich glaube nicht, dass das alles so richtig ist, da ich im Beweis meine Voraussetzung nicht verwende. Aber schaut selbst. Ich hab die Aufgabe mit meiner Lösung angehängt. In der Datei stehen unter Behauptung zwei Gleichungen, nur die erste ist die Behauptung, die zweite ist eigentlich dann im Beweis eingebaut.
12.10.2023, 20:50	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Woher weißt Du, dass S genau in der Mitte zwischen V und X liegt?
16.10.2023, 10:07	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Man könnte in der Annahme, dass sich $\begin{eqnarray} \overline{VX} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \overline{WU} \end{eqnarray}$ gegenseitig halbieren, einen Punkt in die Mitte der ersten, einen zweiten Punkt in die Mitte der zweiten Strecke setzen und anschließen den Verbindungsvektor dieser beiden Punkte berechnen. Wenn der Nullvektor rauskommt, dann . . .
16.10.2023, 11:54	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Man kann auch zunächst zeigen, dass $\begin{eqnarray} UVWX \end{eqnarray}$ ein Parallelogramm ist - entweder elementar per Strahlensatz oder auch vektoriell. Und in dem halbieren sich die Diagonalen. Oder einfach so: Man berechnet die Mittelpunkte beider Diagonalen vektoriell und stellt anschließend fest, dass die identisch sind - und dieser gemeinsame Punkt muss dann zwangsläufig der Schnittpunkt sein.
17.10.2023, 12:39	bubu000	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen lieben Dank für eure Tips. Komme jetzt erst dazu, an der Aufgabe weiterzuarbeiten. Ich probiere mal eure Tips umzusetzen und poste dann nochmal mein Ergebnis.
17.10.2023, 15:34	bubu000	Auf diesen Beitrag antworten »
So jetzt hab ich ein bisschen weitergemacht, ich habe eure Ansätze versucht zu verwenden. Jetzt stellt sich mir aber die Frage, wie ich durch die Ansätze auf die Behauptung komme. Muss das tatsächlich rechnerisch rauskommen? Ich weiß gar nicht genau wie ich die Frage stellen soll. Oder kann ich einfach zeigen es ist ein Parallelogramm und dann gilt die Behauptung? Achso Moment: Ich zeige es ist ein Parallelogramm und dann kann ich weiter machen mit dem Beweis den ich oben gemacht hab? Ich hoffe jetzt so, des stimmt XD
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17.10.2023, 17:08	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Das wäre die Kombination aus HALs und meinem Posting: Zeige, dass es sich um ein Paralelogramm handelt und dann weißt Du, dass S genau mittig zwischen V und X , sowie U und W liegt. Dann erst ist dein Beweis vollständig.

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