Wahrscheinlichkeit für den Ausfall eines Flugzeugteiles

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jk9828372364 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit für den Ausfall eines Flugzeugteiles
Meine Frage:
Hallo, folgendes war eine Aufgabe bei einer Prüfung von mir, leider weiß ich nicht wie ich das löse. Bitte um Hilf

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Steuerteil eines Herstellers für ein Passagierflugzeug mindestens 1000 Stunden problemlos funktioniert, sei 0.96. Aus Sicherheitsgründen werden in ein Flugzeug so viele parallelgeschaltete Steuerteile eingebaut, dass die Funktionstüchtigkeit mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.999 in einem Zeitintervall von 1000 Stunden gewährleistet ist. Wie viele solche STeuerteile muss man einbauen, wenn sie bezüglich ihrer Funktionsdauer als voneinander unabhängig gelten können?

Meine Ideen:
Meine Idee wäre:

Wahrscheinlichkeit das ein Teil ausfällt: 1 - 0.96 = 0.04
0.04^n = 1 - 0.999

Und dann n berechnen. Weiß aber nicht ob das Stimmt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, fast: Genauer formuliert sucht man die kleinste positive ganze Zahl mit , was man dann via Logarithmierung lösen kann.
G141023 Auf diesen Beitrag antworten »

Mindestens 1 muss funktionieren'

P(X>=1) = 1-P(X=0)

1- 0,04^n = 0,999

0,04^n = 0,001

n= ...

(n= 3)

Ich lese 0,999 als genau 0,999, sonst müsste mindestens 0,999 stehen, oder?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von G141023
Ich lese 0,999 als genau 0,999, sonst müsste mindestens 0,999 stehen, oder?

Dann bin ich mal gespannt, wie du das mit einer ganzen Zahl schaffen willst. Augenzwinkern


Es ist , d.h. keine Gleichheit. Und warum nimmst du nicht , denn ist doch viel näher dran als 0.001, wo es deinem Bekunden nach ja um eine Gleichung statt einer Ungleichung geht? verwirrt
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