Gegenbeispiel offener konvexer Kegel

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Nostromo Auf diesen Beitrag antworten »
Gegenbeispiel offener konvexer Kegel
Meine Frage:
Zeigen Sie für Satz 2.42 (Für jeden abgeschlossenen konvexen Kegel K gilt: K°° = K), dass
beide Eigenschaften notwendig sind. Geben Sie dazu zwei Kegel im R^2 an, sowie deren
polare und bipolare Kegel. Verdeutlichen Sie Ihre beiden Gegenbeispiele graphisch.

Meine Ideen:
Ich fange also an und nehme einen offenen konvexen Kegel. In der Vorlesungen hatten wir Definiert, dass der Nullvektor im Kegel enthalten sein muss. Ich kann aber keinen offenen Kegel konstruieren mit dem Nullvektor. Die Definition vom punktierten Kegel hatten wir nicht in der Vorlesung. Was mache ich Falsch?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gegenbeispiel offener konvexe Kegel
Du hast mehrere Möglichkeiten:
ist ein Kegel mit 0, so ist auch


Edit: Rückzug von , das ist natürlich kein Kegel. Alternativ:
Nostromo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gegenbeispiel offener konvexe Kegel
ja K' leuchtet ein. Das habe ich jetzt so aufgeschrieben. Vielen Dank dir. Tanzen
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