Es gibt n! Permutationen von {1,...,n}? |
| 06.11.2023, 11:51 | Alexnator | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Es gibt n! Permutationen von {1,...,n}? Es gibt n! Permutationen von {1,...,n}? Meine Ideen: Induktionsanfang: (n = 1) Die einzige Permutation der einelementigen Menge {1} ist die Identität. Wegen 1! = 1 gilt die zu beweisende Aussage für n = 1. Induktionsschluss: Die Aussage gelte für ein n ? N. Sei M := {1,...,n + 1}. Zu zeigen ist, dass es (n + 1)! Permutationen von M gibt. Jetzt weiß ich aber nicht mehr weiter. |
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| 06.11.2023, 12:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Überleg dir beim Übergang , wie viele mögliche Positionen es gibt, die "neue" Zahl in der Permutation zu platzieren. Und anschließend überlege dir, wie viele Möglichkeiten es gibt, die Zahlen auf den restlichen Positionen zu permutieren. |
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