Beweis mit Maschinengenauigkeit

11.11.2023, 12:37	xx33xx4	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis mit Maschinengenauigkeit Meine Frage: Sei x,y,s > 0 mit IR und im Rechner realisierbar mit esp <= 0,5. Es soll bewiesen werden, dass aus x+y=s(1) folgende Ungleichung gilt: \|rd(x) + rd(y) ? rd(s)\| ? 4\|rd(s)\|eps (3) \| Also das aus (1) =>. (3) folgt Meine Ideen: Problem/Ansatz: Meine Idee war die die Dreiecksungleichung zu benutzen und die Formel: \|x?rd(x)\|/ ??x?? ? eps. Aber komme da nicht weiter, kann mir jemand weiter helfen?
11.11.2023, 12:49	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis mit Maschinengenauigkeit Aus $\begin{eqnarray} x + y = s \end{eqnarray}$ folgt $\begin{eqnarray} 0 =s - x -y \end{eqnarray}$ . Das kann man einsetzen bei $\begin{eqnarray} \| rd(x) + rd(y) - rd(s) \| = \| rd(x) + rd(y) - rd(s) + 0 \| \end{eqnarray}$ und dann deine Idee anwenden.

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