Halb- und totale Ordnung

13.11.2023, 18:09	Mathelerner231231	Auf diesen Beitrag antworten »
Halb- und totale Ordnung Gegeben sei eine Menge $\begin{eqnarray} M = \{a, b, c, d\} \end{eqnarray}$ und eine Relation $\begin{eqnarray} R = \{(c, b),(c, d),(b, a),(a,a), (b,b), (c,c), (d,d), (c,a)\} \subseteq M \times M \end{eqnarray}$ . Damit Ordnung gilt, muss antisymmetrie, transitivität und reflexivität gelten. Aber ich kann leider nicht differenzieren zwischen Halbordnung und Totalordnung. Woran erkenne ich jetzt an dem Beispiel, ob es sich um eine Halb bzw. Totalordnung handelt. lg
13.11.2023, 21:31	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist mit a und d, was ist mit b und d? Man weiß es nicht. In einer Totalordnung wuesste man es.
14.11.2023, 10:41	Mathelerner231231	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey Elvis, heißt das also eine totale Ordnung hat man wenn man alle Elemente aus der "Grundmenge" vergleichen kann ? Falls ja, danke ich dir vielmals und wünsche dir einen wunderschönen Dienstag. <3
14.11.2023, 11:25	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Ordnungsrelation R heißt Totalordnung auf einer Menge M, wenn je zwei Elemente a, b aus M in der Relation aRb oder bRa sind. Aus aRb und bRa folgt a=b, weil R antisymmetrisch ist.
14.11.2023, 13:46	Mathelerner231231	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke <3

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