Schnittpunkt zweier Logarithmusfunktionen berechnen

17.11.2023, 14:03	Tobi707	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt zweier Logarithmusfunktionen berechnen Meine Frage: Servus, ich hänge an folgender Gleichung: -0,4·log_{3}(x+9)+3=log_{3}(x-1)+2 Über einen Lösungsweg würde ich mich freuen. Lg Tobi Meine Ideen: ...
17.11.2023, 15:52	nichteuerernst	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt zweier Logarithmusfunktionen berechnen Kommst du mit $\begin{eqnarray} 1=log_{3}(x-1)+0,4\cdot log_{3}(x+9) \end{eqnarray}$ weiter? Die jetzt benötigten Gesetze für Logarithmus einer Potenz bzw. Logarithmus eines Produkts kennst du?
17.11.2023, 17:47	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Das wird wohl nur mit Näherungslösung möglich sein. Man kann das zwar in eine algebraische Gleichung überführen via $\begin{eqnarray} 5 = 5\log_3(x-1) + 2\log_3(x+9) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 3^5 = (x-1)^5 \cdot (x+9)^2 \end{eqnarray}$ , aber wie man rechts sieht ist das eine Gleichung siebten Grades!

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