Winkel zwischen Raumdiagonalen

19.11.2023, 13:01

Lippiii

Winkel zwischen Raumdiagonalen

Es soll der Winkel der Raumdiagonlaen im Quader brechen werden.
Der Quader hat die Maße a=8,5 b=4,2 c=5,9

Laut ´Lösungsbuch kommt allerdings 135,8° raus.
Und woanders kommt noch mal was anderes raus.

Könntet ihr mir sagen, ob meine Lösung richtig ist?

Meine Lösung ist der eine Winkel beträgt 80,85 un der andere 99,15

19.11.2023, 13:18

nichteuerernst

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RE: Winkel zwischen Ruamdiagonalen
Der Winkel zwischen AG und DF ist ein anderer als der Winkel zwischen AG und FC.
Welcher ist konkret gemeint?

19.11.2023, 13:34

Liop

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RE: Winkel zwischen Ruamdiagonalen
Ich hab zwischen AG und FD berechnet.

Kannst du mir alle angeben?

19.11.2023, 19:40

HAL 9000

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Es gibt immer zwei Winkel zwischen zwei Geraden: $\begin{eqnarray*} \varphi \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} 180^{\circ}-\varphi \end{eqnarray*}$ , und gewöhnlich gibt man den kleineren davon an, d.h. einen Winkelwert zwischen 0 und $\begin{eqnarray*} 90^{\circ} \end{eqnarray*}$ .

Anders sieht es bei Vektoren aus, weil man dort zusätzlich eine Orientierung der zugehörigen Geraden hat. Aber das sehe ich bei der bloßen Erwähnung von "Quaderraumdiagonale" nicht - insofern bin ich über die $\begin{eqnarray*} 135{,}8^{\circ} \end{eqnarray*}$ etwas erstaunt, und hätte stattdessen dort $\begin{eqnarray*} 44{,}2^{\circ} \end{eqnarray*}$ erwartet. unglücklich

Da müsste man dann schon von dem Winkel zwischen den Vektoren $\begin{eqnarray*} \vec{AG} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \vec{FD} \end{eqnarray*}$ sprechen, der ist tatsächlich $\begin{eqnarray*} 135{,}8^{\circ} \end{eqnarray*}$ .

Zitat:

Original von nichteuerernst
Der Winkel zwischen AG und DF ist ein anderer als der Winkel zwischen AG und FC.

Du meinst EC. Und beide sind verschieden von dem dritten Winkel zwischen AG und BH.

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