Lebesgue-Messbarkeit |
| 19.11.2023, 23:16 | Tim2005 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lebesgue-Messbarkeit Sei \Omega \subseteq R^n offen, beschränkt und mit C^1 Rand. Wie kann ich nun zeigen, dass das Lebesgue Maß vom Rand von Omega 0 ist und das innere des abschlusses von Omega wieder Omega ist? Meine Ideen: Meine Idee wären Kugeln auf dem Rand. Diese existieren nach stetigem Rand und geschnitten mit dem Komplement von Omega ergeben die die leere Menge. Diese Kugeln sind eine offene Überdeckung des Randes und die radien sollten gegen 0 gehen. Das sollten auch abzählbar viele sein da Omega beschränkt ist. Weiter kam ich nicht wirklich. |
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| 20.11.2023, 07:33 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
C1 ist nicht nur stetig sondern stetig differenzierbar. Eine Peano - Kurve ist stetig, hat aber nicht Maß 0. |
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| 20.11.2023, 10:01 | Tim2005 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh ich meine natürlich stetigem Rand. C^1 ist falsch, mein Fehler. Hast du eine Idee wie man das zeigen kann oder ob meine herangehensweise zum Ziel führt? |
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