Wachstum/Exponentialfunktion

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Mathefreund10 Auf diesen Beitrag antworten »
Wachstum/Exponentialfunktion
Meine Frage:
Hallo liebe Mathefreunde:

Folgende Aufgabe:
Zwei Leute verfügen zu Beginn des Tages über eine Information. Jeden Tag erzählt jeder, der die Info hat, drei weiteren Leuten, welche die Info noch nicht hatten, davon. Nach wieviel Tagen wissen 1600 Leute davon?

Meine Ideen:
Hier mein Lösungsansatz:

Am ersten Tag wissen 8 Leute davon (die beiden vom Anfang und 6 Weitere).
Am zweiten Tag dann 24, am dritten 72, usw.

Jetzt wäre es ja gut, eine Formel zu finden, welche den Sachzusammenhang angibt.
Mein Ansatz: y= 8 * 3^(x-1)
Für y könnte man ja nun die Anzahl der Leute einsetzen und nach x mit dem log umformen. Irgendwie kommt mir das noch zu kompliziert vor.

Vlt kann mir jemand etwas dazu sagen, würde mich freuen. Vielen Dank schonmal.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wachstum/Exponentialfunktion
Zitat:
Original von Mathefreund10
Am ersten Tag wissen 8 Leute davon (die beiden vom Anfang und 6 Weitere).
Am zweiten Tag dann 24,

Wieso nur 24?

Viele Grüße
Steffen
Mathefreund10 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, 32 meinte ich. :-) Dritter wären dann 128.
Ich denke nochmal nach.
Mathefreund10 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann hätte ich am
1. Tag: 2 + 2*3 = 8 also 4*2 2*4
2. Tag: 8 + 8*3 = 32 4*8 2*4*4
3. Tag: 32 + 32*3 = 128 4*32 2*4*4*4
usw.

y= 2*(4^x) (x steht für die Tage)
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Prima! Und nun noch
Mathefreund10 Auf diesen Beitrag antworten »

Prost

Danke. :-)
 
 
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