Punkte einer Kongruenzabbildung |
| 23.11.2023, 09:40 | Catrin von Bubi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Punkte einer Kongruenzabbildung Hallo, liebes Forum, ich habe eine Kongruenzabbildung T gegeben, von der ich weiß, das T(3,0)=(5,1) und T(0,4)=(0,1) ist. Ich soll zeigen, dass T(0,0) dann einer von zwei möglichen Punkten ist und anschließend beide Punkte berechnen. Meine Ideen: Ich habe zunächst anhand der beiden Angaben geprüft, ob T für diese abstandserhaltend ist. Das ist sie, denn die Abstände der Bilder von den Argumenten beträgt jeweils 5. Eine Kongruenzabbildung ist eine Hintereinanderausführung aus orthogonaler Abbildung und Verschiebung. Ich könnte um q=(0,-3) verschieben und dann in dem entstandenen Bild von (0,4), dass (0,1) ist, um arccos 3/5 drehen, wenn ich richtig gerechnet habe. Ich denke aber, das ist nicht der richtige Ansatz, da ich zunächst begründen soll, dass T(0,0) einer der beiden Punkte ist. Diese Formulierung in der Aufgabenstellung verstehe ich nicht wirklich. Ich bitte um Eure Hilfe. Herzlich Catrin von Bubi |
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| 23.11.2023, 10:30 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkte einer Kongruenzabbildung Du kennst den Abstand von (0,0) zu (3,0) und (0,4). Dann kennst du den Abstand von T(0,0) zu den entsprechenden Bildpunkten. |
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| 23.11.2023, 11:07 | Catrin von Bubi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Natürlich, URL 
Danke und viele Grüße Catrin von Bubi |
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| 23.11.2023, 11:13 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gerne 
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| 23.11.2023, 11:30 | Catrin von Bubi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun habe ich für T(0,0) zwei Lösungen, also Bilder zu (0,0), erhalten. Wie gehe ich damit um? VG Catrin von Bubi |
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| 23.11.2023, 13:27 | Catrin von Bubi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Den einen Punkt nehme ich als Bild von (0,0) und zu dem anderen Bild errechne ich mir unter Nutzung der Abstände der anderen Punkte (Gleichungssystem) ein Urbild. Richtig? |
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| 23.11.2023, 13:54 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wozu? Die Aufgabe, war, die beiden möglichen Bilder von (0,0) zu bestimmen. Welches Urbild soll denn da herauskommen, außer (0,0)? |
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| 23.11.2023, 14:36 | Catrin von Bubi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mich verwirrt, dass in der Aufgabenstellung steht, dass T(0,0) einer von zwei möglichen Punkten sein muss und dass man die beiden Punkte bestimmen soll. Dann kann der zweite ja nicht ebenso T(0,0) sein. Irgendwie habe ich da einen Denkfehler? Siehst du ihn? LG Catrin |
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| 23.11.2023, 14:39 | Catrin von Bubi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mein Denkfehler hängt sicher damit zusammen, dass mir auch nicht klar ist, wie ich zeigen soll, dass T(0,0) einer von zwei möglichen Punkten sein MUSS. |
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| 23.11.2023, 14:41 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das heißt doch nur, dass es für den Punkt T(0,0) nur zwei mögliche Kandidaten gibt. Beide Kandidaten hast du berechnet. |
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| 23.11.2023, 14:51 | Catrin von Bubi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ach so. Aber warum muss T(0,0) einer von zwei möglichen Punkten sein? Das soll ich ja zeigen, bevor ich sie berechne: Die genaue Formulierung heißt: Zeige, dass T(0,0) dann einer von zwei möglichen Punkten sein muss und bestimme die beiden Punkte." |
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| 23.11.2023, 14:56 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du weißt, dass T(0,0) auf einem Kreis um T(0,4) mit Radius 4 und auf einem Kreis um T(3,0) mit Radius 3 liegen muss (warum?). Die beiden Kreise haben genau zwei Schnittpunkte. T(0,0) muss also einer von beiden sein. |
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| 23.11.2023, 15:02 | Catrin von Bubi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt habe ich es verstanden, ich dank dir vielmals. Herzliche Grüße Catrin von Bubi |
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