Transitivität prüfen
Neue Frage »

27.11.2023, 10:58 Hiho12 Auf diesen Beitrag antworten »
Transitivität prüfen
Meine Frage:
Auf der Menge 2={1,2} gibt es insgesamt 16 mögliche Relationen. Um diese zu bestimmen, betrachten wir alle möglichen Kombinationen von Paaren aus der Menge {1,2}.

Relationen:
1. {}
2. {(1,1)(2,2)}
3. {(1,2)(2,1)
4. {(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)}
5. {(1,1)}
6. {(2,2)}
7. {(1,2)}
8. {(2,1)}
9. {(1,1)(2,1)}
10. {(1,2)(2,2)}
11. {(1,1)(1,2)}
12. {(2,1)(2,2)}
13. {(1,1)(2,2)(2,1)}
14. {(1,1)(1,2)(2,1)}
15. {(1,1)(1,2)(2,2)}
16. {(1,2)(2,1)(2,2)

Das doch alle möglichen Relationen oder?

Meiner Meinung nach sind 1,4,5,6,9,10,11,12 transitiv stimmt das?
Welche sind Abbildungen?
Kann mir wer helfen Auf der Menge 2={1,2} gibt es insgesamt 16 mögliche Relationen. Um diese zu bestimmen, betrachten wir alle möglichen Kombinationen von Paaren aus der Menge {1,2}.

Relationen:
1. {}
2. {(1,1)(2,2)}
3. {(1,2)(2,1)
4. {(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)}
5. {(1,1)}
6. {(2,2)}
7. {(1,2)}
8. {(2,1)}
9. {(1,1)(2,1)}
10. {(1,2)(2,2)}
11. {(1,1)(1,2)}
12. {(2,1)(2,2)}
13. {(1,1)(2,2)(2,1)}
14. {(1,1)(1,2)(2,1)}
15. {(1,1)(1,2)(2,2)}
16. {(1,2)(2,1)(2,2)



Meine Ideen:
Das sind doch alle möglichen Relationen oder?

Meiner Meinung nach sind 1,4,5,6,9,10,11,12 transitiv stimmt das?
Welche sind Abbildungen?
Kann mir wer helfen
27.11.2023, 12:07 Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Eine sortierte Liste sähe erheblich schöner aus und wäre leichter zu handhaben. Einer sortierten Liste sieht man sofort an, ob sie vollständig ist oder nicht. Sortiere nach Anzahl der Paare und darunter lexikografisch, d.h. z.B. (1,2) vor (2,2).
Bei deiner Auswahl der transitiven Relationen stimmt nicht alles.
Eine Abbildung oder Funktion ordnet jedem Element 1 und 2 genau ein Element 1 oder 2 zu. Das ist also ein Teil der Relationen mit 2 Paaren.
27.11.2023, 12:19 Hiho12 Auf diesen Beitrag antworten »

1. {}
2. {(1,1)}
3. {(1,2)}‘
4. {(2,1)}
5. {(2,2)}
6. {(1,1) (1,2)}
7. {(1,1) (2,1)}
8. {(1,1) (2,2)}
9. {(1,2) (2,1)}
10. {(1,2) (2,2)}
11 {(2,1) (2,2)}
12. {(1,1) (1,2) (2,1)}
13. {(1,1) (1,2) (2,2)}
14. {(1,1) (2,2) (2,1)}
15. {(1,2) (2,1) (2,2)}
16. {(1,1), (1,2) (2,1) (2,2)}

Hier die Auflistung.

Was stimmt denn nicht und was meinst du mit dem letzten Teil.
27.11.2023, 13:18 Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

{(1,1) (2,2)} ist transitiv

{(1,1) (2,1)} ist eine Abbildung, die der 1 die 1 und der 2 die 1 zuordnet.
27.11.2023, 13:58 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Siehe auch https://www.onlinemathe.de/forum/Transitivitaet-pruefen
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »


MatheBoard » Hochschulmathematik » Algebra » Transitivität prüfen