Stetige Dichtefunktion |
| 12.12.2023, 14:58 | AlexanderMoosburger | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stetige Dichtefunktion Guten Tag, es ist folgende Funktion gegeben: x für 0 <= x < 3 fx(x) = { ax2+bx+x für 3 < x <= 5 0 sonst Nun sollen die Parameterwerte so bestimmt werden, dass Fx stetige Dichtefunktion einer Verteilungsfunktion Fx ist. Leider komme ich nicht weiter und bitte um Hilfe Meine Ideen: Was mit bekannnt ist sind die Grundvoraussetzungen, also f(x) >= 0 f(x) ist stetig bis auf abzählbare viele Punkte und das Integral ist gleich 1. Aber wie berechne ich die Parameter a,b und c? Danke |
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| 12.12.2023, 15:12 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stetige Dichtefunktion Wenn's stetig sein soll, muss die Parabel an den Grenzen mit den Werten der anschließenden Funktionen übereinstimmen. Links also 3, rechts 0. Viele Grüße Steffen |
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| 12.12.2023, 16:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Angabe ist fehlerhaft! Alleine die Stetigkeitsbedingungen liefern bereits 2 Gleichungen, damit bleibt keine Beziehung mehr für die Dichtefunktion. Vielmehr müsste die Parabelgleichung allgemein mit: f(x):=ax^2+bx+c angegeben sein. Ein weiterer Schreibfehler ist, dass die Dichtefunktion mit f(x) angegeben werden sollte. -------- Nach weiterer Durchsicht kann mit diesen Angaben die Aufgabe nicht zu lösen sein, denn schon die Fläche von g(x):=x innerhalb [0,3[ ist 4,5 FE mY+ |
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| 12.12.2023, 16:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmmm, Dichtefunktion eines Wahrscheinlichkeitsmaßes kann das aber in keinem (Parameter-)Fall sein, ganz egal ob mit oder ohne Verschreiber " statt ": Bereits spricht dagegen. 
P.S.: Wenn es andererseits nur Dichtefunktion eines Maßes sein soll, dann würden zwei Parameter genügen - aber da dies in Stochastik gepostet wurde, nehme ich schon an, dass es um ein Wahrscheinlichkeitsmaß gehen soll. 
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| 12.12.2023, 16:38 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lieber HAL, du bist zu schnell! Sh. mein EDIT. |
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